2026届山东省青岛即墨区高一数学第一学期期末质量检测模拟试题含解析.docVIP

2026届山东省青岛即墨区高一数学第一学期期末质量检测模拟试题

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1．下列说法中正确的是（）

A.存在只有4个面的棱柱 B.棱柱的侧面都是四边形

C.正三棱锥的所有棱长都相等 D.所有几何体的表面都能展开成平面图形

2．一名篮球运动员在最近6场比赛中所得分数的茎叶图如图所示，由于疏忽，茎叶图中的两个数据上出现了污点，导致这两个数字无法辨认，但统计员记得除掉污点2处的数字不影响整体中位数，且这六个数据的平均数为17，则污点1，2处的数字分别为

A.5，7 B.5，6

C.4，5 D.5，5

3．已知命题，则p的否定为（）

A. B.

C. D.

4．设R，则“＞1”是“＞1”的

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

5．幂函数的图象过点，则（）

A. B.

C. D.

6．函数是（）

A.奇函数，且上单调递增 B.奇函数，且在上单调递减

C.偶函数，且在上单调递增 D.偶函数，且在上单调递减

7．已知命题：，，那么命题为（）

A.， B.，

C.， D.，

8．已知函数，其中为实数，若对恒成立，且，则的单调递增区间是

A. B.

C. D.

9．已知函数，则

A. B.0

C.1 D.

10．已知函数的图象是一条连续不断的曲线，且有如下对应函数值表：

1

2

4

5

6

123.136

15.552

10.88

-52.488

-232.064

在以下区间中，一定有零点的是（）

A.（1，2） B.（2，4）

C.（4，5） D.（5，6）

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．若直线：与直线：互相垂直，则实数的值为__________

12．已知函数，若关于方程恰好有6个不相等的实数解，则实数的取值范围为__________.

13．已知f（x）=mx3-nx+1（m，n∈R），若f（-a）=3，则f（a）=______

14．若数据的方差为3，则数据的方差为__________

15．已知是定义在R上的奇函数，当时，，则当时，______

16．在单位圆中，已知角的终边与单位圆的交点为，则______

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．已知全集U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|1≤x≤5，x∈Z}，C＝{x|2x9，x∈Z}．求

(1)A∪(B∩C)；(2)(?UB)∪(?UC)

18．对正整数n，记In={1，2，3…，n}，Pn={|m∈In，k∈In}

（1）求集合P7中元素的个数；

（2）若Pn的子集A中任意两个元素之和不是整数的平方，则称A为“稀疏集”．求n的最大值，使Pn能分成两个不相交的稀疏集的并

19．已知函数的图象在直线的下方且无限接近直线.

（1）判断函数的单调性（写出判断说明即可，无需证明），并求函数解析式；

（2）判断函数的奇偶性并用定义证明；

（3）求函数的值域.

20．人口问题是世界普遍关注的问题，通过对若干个大城市的统计分析，针对人口密度分布进行模拟研究，发现人口密度与到城市中心的距离之间呈现负指数关系．指数模型是经典的城市人口密度空间分布的模型之一，该模型的计算是基于圈层距离法获取距城市中心距离和人口密度数据的，具体而言就是以某市中心位置为圆心，以不同的距离为半径划分圈层，测量和分析不同圈层中的人口状况．其中x是圈层序号，将圈层序号是x的区域称为“x环”（时，1环表示距离城市中心0～3公里的圈层；时，2环表示距离城市中心3～6公里的圈层；以此类推）；是城市中心的人口密度（单位：万人/平方公里），为x环的人口密度（单位：万人/平方公里）；b为常数；．下表为某市2006年和2016年人口分布的相关数据：

年份

b

2006

2.2

0.13

2016

2.3

0.10

（1）求该市2006年2环处的人口密度（参考数据：，结果保留一位小数）；

（2）2016年该市某环处的人口密度为市中心人口密度的，求该环是这个城市的多少环．（参考数据：）

21．已知函数.

（Ⅰ）对任意的实数，恒有成立，求实数的取值范围；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，当实数取最小值时，讨论函数在时的零点个数.

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的