吉林省蛟河高级中学2026届数学高一上期末教学质量检测模拟试题含解析.docVIP

吉林省蛟河高级中学2026届数学高一上期末教学质量检测模拟试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1．在梯形中，，，.将梯形绕所在直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为

A. B.

C. D.

2．设，则的值为（）

A.0 B.1

C.2 D.3

3．已知函数（，且）的图象恒过点，若角的终边经过点，则的值为（）

A. B.

C. D.

4．函数的图象的一个对称中心是（）

A B.

C. D.

5．从2020年起，北京考生的高考成绩由语文、数学、外语3门统一高考成绩和考生选考的3门普通高中学业水平考试等级性考试科目成绩构成，等级性考试成绩位次由高到低分为A、B、C、D、E，各等级人数所占比例依次为：A等级15%，B等级40%，C等级30%，D等级14%，E等级1%．现采用分层抽样的方法，从参加历史等级性考试的学生中抽取200人作为样本，则该样本中获得B等级的学生人数为（）

A.30 B.60

C.80 D.28

6．已知函数的定义域和值域都是，则（）

A. B.

C.1 D.

7．已知实数满足方程，则的最小值和最大值分别为（）

A.-9，1 B.-10，1

C.-9，2 D.-10，2

8．已知函数，则函数在上单调递增，是恒成立的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分又不必要条件

9．在《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”.如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线画出的是某“堑堵”的三视图，则该“堑堵”的侧面积为（）

A.48 B.42

C.36 D.30

10．设函数若关于的方程有四个不同的解且则的取值范围是

A. B.

C. D.

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

11．设平面向量，，则__________.若与的夹角为钝角，则的取值范围是__________

12．的值为______

13．化简________.

14．已知角的终边经过点，则的值等于_____

15．设函数，若互不相等的实数、、满足，则的取值范围是_________

16．已知是球上的点，,，,则球的表面积等于________________

三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．年新冠肺炎仍在世界好多国家肆虐，并且出现了传染性更强的“德尔塔”变异毒株、拉姆达”变异毒株，尽管我国抗疫取得了很大的成绩，疫情也得到了很好的遏制，但由于整个国际环境的影响，时而也会出现一些散发病例，故而抗疫形势依然艰巨，日常防护依然不能有丝毫放松．在日常防护中，口罩是必不可少的防护用品．已知某口罩的固定成本为万元，每生产万箱，需另投入成本万元，为年产量单位：万箱；已知通过市场分析，如若每万箱售价万元时，该厂年内生产的商品能全部售完．利润销售收入总成本

（1）求年利润与万元关于年产量万箱的函数关系式；

（2）求年产量为多少万箱时，该口罩生产厂家所获得年利润最大

18．如图，以轴的非负半轴为始边作角与，它们的终边分别与单位圆相交于点，已知点的横坐标为

（1）求的值；

（2）若，求的值

19．已知函数是定义域为的奇函数，当时，.

（1）求出函数在上解析式；

（2）若与有3个交点，求实数的取值范围.

20．如图，几何体EF-ABCD中，四边形CDEF是正方形，四边形ABCD为直角梯形，AB∥CD，AD⊥DC，△ACB是腰长为2的等腰直角三角形，平面CDEF⊥平面ABCD

（1）求证：BC⊥AF；

（2）求几何体EF-ABCD的体积

21．在平面直角坐标系中，为坐标原点，已知两点、在轴的正半轴上，点在轴的正半轴上．若，

（）求向量，夹角的正切值

（）问点在什么位置时，向量，夹角最大？

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的

1、C

【解析】

由题意可知旋转后的几何体如图:?

直角梯形ABCD绕AD所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体是一个底面半径为1，母线长为2的圆柱挖去一个底面半径同样是1、高为1的圆锥后得到的组合体，所以该组合体的体积为

故选C.

考点：1、空间几何体的结构特征；2、空间几何体的体积.

2、C

【解析】根据分段函数，结合指数，对数运算计算即可得答案.

【详解】解：由于,