《数学物理方程》（第3版）习题答案.docxVIP

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《数学物理方程》(第3版)习题答案

第一章(定解问题)

1.长为l的均匀杆，侧面绝缘，一端温度为零，另一端有恒定热流q进入(即单位时间内通过单位截面积流入的热量为q)，杆的初始温度分布是xl-x

解见图1-8，该问题是一维热传导方程，初始条件题中已给出，为

ux0

现考虑边值条件，设在x=0这个端点处温度为0，则有

u(0,t)=0(t0)

另一端(x=l)处再恒定的热流q进入杆内，由傅里叶实验定律，在边界曲面∑上有

-k?

其中q?为沿边界外法向的热流强度，在x=l端，边界外法向就是x轴的正向，而现在热量是流入杆内，表明热流方向与x轴正向相反，故有

-k?

即 ?u?

该用户很懒，什么也没介绍

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