苏科版九年级下册数学精品教学课件 第7章 7.6.2 旋转的应用.pptVIP

课堂总结这节课你有哪些收获？课后作业1.请完成教材对应练习2.请完成配套练习册相应练习题苏科版九年级下第七章锐角三角函数用锐角三角函数解决问题旋转的应用7.6.2B12345B678答案呈现温馨提示：点击进入讲评习题链接如图，∠ACB＝90°，将Rt△ABC绕点C顺时针旋转90°到△A′B′C的位置，AB的中点D旋转到D′，已知AC＝4，BC＝3，则线段DD′的长为________．1【点拨】2如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，BC＝8，tan∠ACB＝3，AD⊥BC于D，若将△ADC绕点D逆时针旋转得到△FDE，当点E恰好落在AC上时，连接AF，则AF的长为()【点拨】∵将△ADC绕点D逆时针旋转得到△FDE，∴DC＝DE，DA＝DF，∠CDE＝∠ADF.∴△CDE∽△ADF.∴∠DCE＝∠DAF.∴tan∠DAH＝3.设AH＝a，则DH＝3a，∵AH2＋DH2＝AD2，∴a2＋(3a)2＝62.【答案】B3【2022·福建】如图所示的衣架可以近似看成一个等腰三角形ABC，其中AB＝AC，∠ABC＝27°，BC＝44cm，则高AD约为()A．9.90cmB．11.21cmC．19.58cmD．22.44cm【答案】B【点拨】4【2023·威海】【母题·教材P115问题3】如图，某育苗基地为了能够最大限度地遮挡夏季炎热的阳光和充分利用冬天的光照，计划在苗圃正上方搭建一个平行于地面的遮阳蓬．已知苗圃的(南北)宽AB＝6.5m，该地区一年中正午时刻太阳光与地平面的最大夹角是∠DAE＝76.5°，最小夹角是∠DBE＝29.5°.求遮阳蓬的宽CD和到地面的距离CB.解：如图，过点D作DM⊥BE于点M，易得四边形BCDM为矩形，∴DM＝BC，DC＝BM.5【2023·达州】【情境题·地方特色型】莲花湖湿地公园是当地人民喜爱的休闲景区之一，里面的秋千深受孩子们喜爱．如图所示，秋千链子的长度为3m，当摆角∠BOC恰为26°时，座板离地面的高度BM为0.9m，当摆动至最高位置时，摆角∠AOC为50°，求座板距地面的最大高度为多少米(结果精确到0.1m；参考数据：sin26°≈0.44，cos26°≈0.9，tan26°≈0.49，sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.2)?解：如图，过点B作BT⊥ON于点T，过点A作AK⊥ON于点K.在Rt△OBT中，OT＝OB·cos26°≈3×0.9＝2.7(m)．∵∠M＝∠MNT＝∠BTN＝90°，∴四边形BMNT是矩形，∴TN＝BM＝0.9m，∴ON＝OT＋TN≈3.6(m)．在Rt△AOK中，OK＝OA·cos50°≈3×0.64＝1.92(m)，∴KN＝ON－OK≈3.6－1.92≈1.7(m)，∴座板距地面的最大高度为1.7m.6【2023·苏州】四边形不具有稳定性，工程上可利用这一性质解决问题．如图是某篮球架的侧面示意图，BE，CD，GF为长度固定的支架，支架在A，D，G处与立柱AH连接(AH垂直于MN，垂足为H)，在B，C处与篮板连接(BC所在直线垂直于MN)，EF是可以调节长度的伸缩臂(旋转点F处的螺栓改变EF的长度，使得支架BE绕点A旋转，从而改变四边形ABCD的形状，以此调节篮板的高度)．已知AD＝BC，DH＝208cm，测得∠GAE＝60°时，点C离地面的高度为288cm.调节伸缩臂EF，将∠GAE由60°调节为54°，判断点C离地面的高度升高还是降低了？升高(或降低)了多少(参考数据：sin54°≈0.8，cos54°≈0.6)?解：如图①，当∠GAE＝60°时，过点C作CK⊥HA，交HA的延长线于点K，∵BC⊥MN，AH⊥MN，∴BC∥AH.又∵AD＝BC，∴四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠ADC＝∠GAE＝60°.在Rt△CDQ中，CD＝160cm，∠CDQ＝54°，∴DQ＝CD·cos54°≈160×0.6＝96(cm)．∵96cm＞80cm，∴点C离地面的高度升高了，升高约96－80＝16(cm)．7【2022·宜昌】知识小提示：要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角α一般要满足53°≤α≤72°.如图，现有一架长4m的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上．(1)当人安全使用这架梯子时，求梯子顶端A到地面距离的最大值；(结果精确到0.1m)(2)当梯子底端B距离墙面1.64m时，计算∠ABO等于多少度，并判断此时人是否能安全使用这架