沪科版九年级下册数学精品教学课件 第24章 测素质 中心对称与图案设计.pptVIP

(12分)为创建绿色校园，学校决定在一块正方形的空地上种植花草，现向学生征集设计图案．图案要求只能用圆弧在正方形内加以设计，使正方形和所画的圆弧构成的图案是轴对称图形．种植花草部分用阴影表示．15请你在图③、图④、图⑤中画出三种不同的设计图案．提示：在两个图案中，只有半径变化而圆心不变的图案属于同一种，例如：图①，图②只能算一种．【解】答案不唯一，如图．(14分)[2023·淮南二模]如图①，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D为AB上一点，连接CD，将CD绕点C顺时针旋转90°至CE，连接AE.16(1)求证：△BCD≌△ACE；(3)如图③，若点F为AD的中点，分别连接EB和CF，求证：CF⊥EB.【证明】如图，设CF与EB交于点O，过C作CG⊥AB于G，课堂总结这节课你有哪些收获？课后作业1.请完成教材对应练习2.请完成配套练习册相应练习题中心对称与图案设计测素质第24章圆D12345C678答案呈现温馨提示：点击进入讲评ACBB91011121314BA(2，－3)15162641D一、选择题(每题4分，共32分)[2023·齐齐哈尔]下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()如图，△ABC由△A′B′C′绕O点旋转180°而得到，则下列结论不成立的是()A．点A与点A′是对应点B．BO＝B′OC．∠ACB＝∠C′A′B′D．AB＝A′B′2C3[2022·遵义]在平面直角坐标系中，点A(a，1)与点B(－2，b)关于原点成中心对称，则a＋b的值为()A．－3B．－1C．1D．3【点拨】∵A，B两点关于原点成中心对称，∴a＝2，b＝－1，∴a＋b＝1.【答案】C4(母题：教材P11习题T6)如图，在平面直角坐标系中，把△ABC绕原点O旋转180°得到△CDA，点A，B，C的坐标分别为(－5，2)，(－2，－2)，(5，－2)，则点D的坐标为()A．(2，2)B．(2，－2)C．(2，5)D．(－2，5)【点拨】由题意可知点B，D关于原点O成中心对称，根据中心对称的性质即可求出点D的坐标．【答案】A5【点拨】先根据关于原点对称的点的坐标特征求出点P的对称点，再由第二象限点的坐标特征求解．【答案】B如图，图b是由图a中五种基本图形中的两种拼接而成的，这两种基本图形是()A．①②B．①③C．①④D．③⑤6【点拨】将图b分割成4个大小相同的小正方形，观察可知图b是由图a中的①③这两种基本图形拼接而成的．【答案】B7【点拨】【答案】B8如图，边长为2的正方形ABCD的对角线相交于点O，过点O的直线分别交边AD，BC于E，F两点，则阴影部分的面积是()A．1B．2C．3D．4【点拨】根据正方形的中心对称性，将两个阴影部分面积转化到一个图形中求解即可．【答案】A??9二、填空题(每题5分，共20分)[2022·泸州]点(－2，3)关于原点的对称点的坐标为________．(2，－3)102如图，△ABC与△DEF关于点O成中心对称，且AB与DE在一条直线上．若AO＝7，AB＝5，则OE＝________．【点拨】根据中心对称的性质可知OD＝AO＝7，DE＝AB＝5，∴OE＝OD－DE＝2.[2023·长沙雨花区月考]如图，直线a，b垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点A′，AB⊥a于点B，A′D⊥b于点D.若OB＝3，OD＝2，则阴影部分的面积为________．116【点拨】利用旋转变换可将阴影部分转化成长为3，宽为2的矩形．如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形(简称格点正方形)．若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠面积，且组成的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有________种．124【点拨】如图，格点正方形①②③④都和原来的格点正方形组成的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，∴这个格点正方形的作法共有4种．三、解答题(共48分)(10分)如图，正方形ABCD与正方形A1B1C1D1关于某点成中心对称，已知A，D1，D三点的坐标分别是(0，4)，(0，3)，(0，2)．13(1)求对称中心的坐标；【解】根据中心对称的定义，可得对称中心是D1D的中点，∵点D1，D的坐标分别是(0，3)，(0，2)，∴对称中心的坐标是