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2025年云南普洱市中考数学试题（附答案）

一、选择题（每题4分，共40分）

1.下列选项中，既是有理数又是无理数的是（）

A.√2

B.3.14

C.0.333…

D.1/2

答案：D

2.若|x5|=2，则x的值为（）

A.3

B.7

C.3或7

D.3或7

答案：C

3.已知a=3，b=2，则a2b2的值为（）

A.1

B.4

C.13

D.13

答案：C

4.在直角坐标系中，点P（3，2）关于原点对称的点是（）

A.（3，2）

B.（3，2）

C.（3，2）

D.（3，2）

答案：C

5.已知等差数列{an}的首项为3，公差为2，则第10项的值为（）

A.21

B.19

C.17

D.15

答案：A

6.下列函数中，既是一次函数又是增函数的是（）

A.y=3x+1

B.y=2x+3

C.y=x2

D.y=1/x

答案：A

7.已知等比数列{an}的首项为2，公比为3，则第5项的值为（）

A.48

B.81

C.162

D.243

答案：C

8.下列各数中，最大的是（）

A.√3

B.√5

C.√7

D.√11

答案：D

9.已知平行四边形ABCD的对角线AC和BD交于点E，若AE=3，EC=5，则AC的长度为（）

A.4

B.8

C.12

D.16

答案：C

10.在三角形ABC中，a=8，b=10，cosA=3/5，则三角形ABC的面积为（）

A.12

B.16

C.24

D.32

答案：C

二、填空题（每题4分，共40分）

11.已知a=2，b=3，则a22ab+b2=______

答案：13

12.已知f(x)=2x3，求f(5)的值。

答案：7

13.已知平行线l1：2x3y+1=0，l2：2x3y6=0，求这两条平行线的距离。

答案：5/√13

14.已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2，求对角线AC与BD的夹角。

答案：90°

15.已知二次函数y=ax2+bx+c的图像开口向上，且顶点坐标为（1，4），求a、b、c的值。

答案：a=1，b=2，c=3

16.已知三角形ABC的面积为12，且a=4，b=6，求sinC的值。

答案：3/4

17.已知a=3+√5，b=3√5，求a2b2的值。

答案：4√5

18.已知等差数列{an}的前n项和为Sn=2n2+n，求首项a1的值。

答案：3

19.已知等比数列{an}的前n项和为Sn=2^n1，求首项a1的值。

答案：1

20.已知函数f(x)=x22x+1，求f(x)的最小值。

答案：0

三、解答题（每题20分，共40分）

21.已知函数f(x)=|x2|，求f(x)的单调性。

解答：f(x)在区间[∞，2]上单调递减，在区间[2，+∞)上单调递增。

22.已知三角形ABC的三边长分别为a=4，b=5，c=6，求三角形ABC的面积。

解答：三角形ABC的面积S=1/2absinC=1/245√(1(4/5)2(5/6)2)=6。