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带范数优化问题的深度剖析与算法研究.docx

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    带范数优化问题的深度剖析与算法研究

    一、引言

    1.1研究背景与意义

    在科学与工程领域，优化问题无处不在，它旨在寻找一组变量的值，使得某个目标函数达到最优（最大值或最小值），同时满足一系列约束条件。从数学规划到机器学习，从信号处理到控制理论，优化问题的解决对于推动各领域的发展起着关键作用。而带范数的优化问题作为一类特殊且重要的优化问题，近年来受到了广泛关注，在众多领域展现出了强大的应用潜力和独特的理论价值。

    在机器学习领域，模型的训练过程本质上就是一个优化问题，旨在最小化损失函数，以提高模型的预测准确性和泛化能力。范数在其中扮演着至关重要的角色，以L1范数和L2范数为例，L1范数具有

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