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黑龙江省伊春市某中学高一入学数学分班考试真题含答案

一、选择题（每题4分，共40分）

1.下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（）

A.y=x^3

B.y=x^2

C.y=|x|

D.y=2x

答案：A

2.若ab，则下列各式中正确的是（）

A.a^2b^2

B.a+b0

C.ab0

D.a/b1

答案：C

3.已知函数f(x)=2x3，求f(2)的值是（）

A.1

B.0

C.1

D.4

答案：D

4.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，a1=4，则公差d等于（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A

5.已知函数y=f(x)的图像与直线y=2x+1平行，则f(x)可能是（）

A.y=2x1

B.y=3x+1

C.y=2x+2

D.y=2x2

答案：C

6.已知集合A={x|x2}，集合B={x|x5}，则A∩B的结果是（）

A.{x|x5}

B.{x|x2}

C.{x|2x5}

D.{x|x2}

答案：C

7.若函数y=f(x)的图像关于直线y=1对称，则f(x)+f(2x)的值为（）

A.0

B.1

C.2

D.3

答案：C

8.已知平行线l1:x+2y3=0，l2:2xy+c=0，则c的值为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：C

9.若等比数列{an}的前n项和为Sn，且S5=31，a1=1，则公比q等于（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

10.已知函数y=f(x)满足f(x+1)=f(x)，则下列说法正确的是（）

A.f(x)是奇函数

B.f(x)是偶函数

C.f(x)是周期函数

D.f(x)是单调函数

答案：C

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若函数y=f(x)在x=1处有极小值，则f(1)的值为______。

答案：0

12.若函数y=ax^2+bx+c在x=1处取得最小值，则a的取值范围是______。

答案：a0

13.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=35，a3=11，则首项a1的值为______。

答案：5

14.已知平行线l1:2x+3y6=0，l2:4x+6y+c=0，则c的值为______。

答案：12

15.若函数y=f(x)在区间(0,+∞)上单调递增，则f(x)的符号为______。

答案：＞0

16.已知函数y=f(x)的图像关于原点对称，则f(x)是______函数。

答案：奇函数

17.若等比数列{an}的前n项和为Sn，且S4=30，a2=3，则公比q的值为______。

答案：3

18.若函数y=f(x)的图像关于直线x=1对称，则f(x+1)=______。

答案：f(1x)

19.若函数y=f(x)的图像与直线y=2x+1垂直，则f(x)的导数f(x)的值为______。

答案：1/2

20.若函数y=f(x)满足f(x+2)=f(x)，则f(x)是______函数。

答案：周期函数

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=16，a3=5，求首项a1和公差d。

答案：a1=3，d=2

22.（10分）已知函数y=f(x)满足f(x+1)=f(x)，且f(x)在区间(0,+∞)上单调递增，求证：f(x)是周期函数。

答案：由f(x+1)=f(x)，可得f(x+2)=f(x+1)，因此f(x+2)=f(x)，所以f(x)是周期函数。