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2025年信号级分析测试题及答案

本文借鉴了近年相关经典测试题创作而成，力求帮助考生深入理解测试题型，掌握答题技巧，提升应试能力。

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2025年信号级分析测试题及答案

一、选择题（每题3分，共30分）

1.关于信号带宽的定义，以下说法正确的是：

-A.信号带宽是指信号频率范围的最大值。

-B.信号带宽是指信号功率谱密度下降到最大值的1/2时的频率范围。

-C.信号带宽是指信号通过滤波器时能够通过的频率范围。

-D.信号带宽是指信号中最高频率分量与最低频率分量之差。

答案：D

解析：信号带宽通常定义为信号中最高频率分量与最低频率分量之差。选项A、B、C描述的是与带宽相关的概念，但不是带宽的直接定义。

2.在傅里叶变换中，以下哪个性质描述了时域信号的平移对频域信号的影响？

-A.对称性

-B.线性性

-C.时移特性

-D.频移特性

答案：C

解析：时移特性表明，时域信号\(x(t-t_0)\)的傅里叶变换为\(X(f)e^{-j2\pift_0}\)，即频域信号乘以一个复指数。频移特性描述的是频域信号的平移。

3.某信号\(x(t)\)的傅里叶变换为\(X(f)\)，则信号\(x(2t)\)的傅里叶变换为：

-A.\(2X(f)\)

-B.\(\frac{1}{2}X(f)\)

-C.\(X\left(\frac{f}{2}\right)\)

-D.\(X(2f)\)

答案：C

解析：根据傅里叶变换的尺度特性，时域信号的时间尺度缩小为原来的\(\frac{1}{2}\)，频域信号的频率范围扩大为原来的2倍，即\(X\left(\frac{f}{2}\right)\)。

4.某系统的冲激响应为\(h(t)\)，系统的频率响应\(H(f)\)为：

-A.\(h(t)\)的傅里叶变换

-B.\(h(t)\)的拉普拉斯变换

-C.\(h(t)\)的卷积

-D.\(h(t)\)的积分

答案：A

解析：根据线性时不变系统的性质，系统的频率响应\(H(f)\)是其冲激响应\(h(t)\)的傅里叶变换。

5.某信号\(x(t)\)的功率谱密度\(S(f)\)为常数，则该信号是：

-A.确定性信号

-B.随机信号

-C.周期信号

-D.谐波信号

答案：C

解析：功率谱密度为常数意味着信号的能量在所有频率上均匀分布，这种信号通常是周期信号。

6.某信号\(x(t)\)的自相关函数\(R_{xx}(\tau)\)与其功率谱密度\(S(f)\)的关系是：

-A.\(R_{xx}(\tau)\)是\(S(f)\)的傅里叶变换

-B.\(S(f)\)是\(R_{xx}(\tau)\)的傅里叶变换

-C.\(R_{xx}(\tau)\)与\(S(f)\)无关

-D.\(R_{xx}(\tau)\)是\(S(f)\)的反傅里叶变换

答案：B

解析：根据自相关函数与功率谱密度的关系，自相关函数是功率谱密度的傅里叶逆变换。

7.某信号\(x(t)\)的傅里叶变换为\(X(f)\)，则信号\(y(t)=x(t)\cos(2\pif_0t)\)的傅里叶变换为：

-A.\(X(f)\)

-B.\(\frac{1}{2}X(f)\)

-C.\(X(f)\cdot\text{rect}\left(\frac{f-f_0}{B}\right)\)

-D.\(X(f)\cdot\text{Sinc}(2B(f-f_0))\)

答案：D

解析：根据调制性质，时域信号乘以余弦函数相当于频域信号进行频移，频移到\(f_0\)处，并形成带宽为原信号带宽的两倍的Sinc函数。

8.某系统由以下微分方程描述：\(\frac{d^2y(t)}{dt^2}+3\frac{dy(t)}{dt}+2y(t)=x(t)\)，该系统的特征方程为：

-A.\(s^2+3s+2=0\)

-B.\(s^2-3s+2=0\)

-C.\(s^2+2s+3=0\)

-D.\(s^2-2s+3=0\)

答案：A

解析：特征方程由微分方程的系数决定，为\(s^2+3s+2=0\)。

9.某信号\(x(t)\)的傅里叶变换为\(X(f)\)，则信号\(y(t)=tx(t)\)的傅里叶变换为：

-A.\(j\frac{dX(f)}{df}\)

-B.\(-j\frac{dX(f)}{df}\)

-C.\(X(f)\)

-D.\(\frac{1}{j}\frac{dX(f)}{df}\)

答案：B

解析：根据傅里叶变换的时域微分性质，时域信号乘以\(t\)对应频域信号的微分，且微分前加负号。

10.某系统是线性时不变的，以下哪个条件是该系统的必要条件？

-A.系统的冲激响应\(h(t)\)为零

-B.系统的输出与输入成线性关系

-C.系统的输出与输入成非线性关系

-D.系统的冲激响应\(h(t)\)为常数

答案：B

解