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黑龙江省大庆市高一数学分班考试真题含答案

一、选择题（每题4分，共40分）

1.若集合A={x|x2}，集合B={x|x≤2}，则A∪B等于（）

A.R

B.{x|x2}

C.{x|x≤2}

D.空集

答案：A

2.函数y=f(x)的定义域为[0,1]，则函数y=f(2x1)的定义域为（）

A.[0,1]

B.[0,0.5]

C.[0.5,1]

D.[1,0]

答案：D

3.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5=15，S10=30，则该数列的公差d为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

4.若a、b、c是三角形ABC的三边，则下列结论正确的是（）

A.a+bc

B.abc

C.a+cb

D.abc

答案：C

5.已知函数f(x)=x22x+1，下列结论正确的是（）

A.f(x)在区间(∞,1)上单调递减

B.f(x)在区间(1,+∞)上单调递增

C.f(x)在区间(∞,0)上单调递减

D.f(x)在区间(0,1)上单调递增

答案：B

6.下列关于x的不等式中，有解的是（）

A.x2+10

B.x2+2x+10

C.x24x+30

D.x22x+30

答案：C

7.已知等比数列{an}的首项a1=1，公比q=2，则该数列的前10项和S10等于（）

A.1023

B.1024

C.2046

D.2048

答案：A

8.下列关于函数y=|x|的图像，说法正确的是（）

A.关于y轴对称

B.关于原点对称

C.关于x轴对称

D.关于直线y=x对称

答案：B

9.已知函数f(x)=√(4x2)，则x的取值范围是（）

A.[2,2]

B.[2,0)

C.(0,2]

D.(2,2)

答案：A

10.已知直线l1：x+2y3=0，直线l2：2xy+1=0，则这两条直线的斜率分别为（）

A.1/2，2

B.1/2，2

C.1/2，2

D.1/2，2

答案：A

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若集合A={x|x0}，集合B={x|x≥0}，则A∩B等于________。

答案：空集

12.已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d=2，则第10项a10等于________。

答案：19

13.已知函数f(x)=2x3，求f(5)的值。

答案：7

14.已知函数f(x)=x2+2x+1，求f(3)的值。

答案：4

15.若a、b、c是三角形ABC的三边，且a=4，b=5，求c的取值范围。

答案：[1,9]

16.已知等比数列{an}的首项a1=1，公比q=3，求该数列的前5项和S5。

答案：121

17.已知函数f(x)=|x1|，求x的取值范围使得f(x)2。

答案：(1,3)

18.已知直线l1：y=2x+1，直线l2：y=x+3，求这两条直线的交点坐标。

答案：(1,3)

19.已知函数f(x)=√(x21)，求x的取值范围。

答案：[√2,√2]

20.若直线l1：x+2y3=0，直线l2：2xy+1=0，求这两条直线所形成的角。

答案：45°

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知函数f(x)=x22x+1，求该函数的图像特征。

解答：该函数是一个开口向上的二次函数，顶点坐标为(1,0)，对称轴为x=1。

22.（10分）已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d=2，求该数列的前10项和S10。

解答：根据等差数列求和公式，S10=(n/2)(a1+an)。其中，an=a1+(n1)d。将n=10，a1=1，d=2代入公式，得到S10=(10/2)(1+19)=100。