山东省济南市莱芜市苗山镇常庄中学2024-2025学年八年级下学期第一次月考数学试卷(含详解).docxVIP

莱芜市苗山镇常庄中学2024-2025学年八年级下学期第一次月考数学试卷

一、单选题

1．下列各式，属于二元－次方程的个数有()

①；②；③；④；⑤；⑥；⑦

A.1 B.2 C.3 D.4

2．下列命题中,是真命题的是()

A.两条直线被第三条直线所截,同位角相等

B.过一点有无数条直线与已知直线平行

C.在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行

D.直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到直线的距离

3．能说明命题“互为补角的两个角不相等”为假命题的是()

A. B.

C.， D.，

4．如图是综合实践活动小组同学们为学校配电房绘制的一张“有电危险”标志牌.给该标志牌的端点标上字母、若点在一条直线上，，则的度数为()

??

A. B. C. D.

5．如图，直线，点B在直线b上，且，，则的度数为()

A. B. C. D.

6．已知，一个含角的直角三角尺按如图所示的位置放置，若，则的度数为()

A. B. C. D.

7．若是方程的解，则a的值为()

A.1 B. C.2 D.

8．已知都是方程的解，则a和b的值是()

A. B.

C. D.

9．在同一平面直角坐标系中，直线与直线相交于点，则关于x、y的方程组的解为()

A. B. C. D.

10．观察方程组的系数的特点，若要使求解简便，消元的方法应选择()

A.先消去x B.先消去y C.先消去z D.以上说法都不对

11．一只杯子静止在斜面上,其受力分析如图所示,重力G的方向竖直向下,支持力的方向与斜面垂直,摩擦力的方向与斜面平行.若斜面的坡角,则摩擦力与重力G方向的夹角的度数为()

A. B. C. D.

12．如图，直线被直线所截，下列条件中，不能判定的是()

A. B. C. D.

二、填空题

13．小华、小明和小亮三人玩飞镖游戏，各投5支飞镖，规定在同一圆环内得分相同，中靶和得分情况如图，则小亮的得分是__________分.

14．把方程变形，用含x的代数式表示y，则_______.

15．若是关于x，y的二元一次方程，则m的值为_______.

16．命题“两直线平行，同旁内角相等”是______（填“真”或“假”）命题.

17．已知直线，直线分别与，交于点E，F.

(1)如图1中，若平分，平分，______；

(2)如图2，若，平分，平分交于H，平分交于P，则_______.

18．如图，一条公路修在湖边时，需要拐弯绕道而过，第一次的拐角，第二次的拐角，第三次的拐角是，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则的度数为_______

三、解答题

19．(1)计算：；

(2)解方程组.

20．如图,,BE平分..

(1)AD与BC平行吗？请说明理由；

(2)AB与EF的位置关系如何?为什么.

解析：(1).理由如下：

∵(邻补角的定义)

(已如)

∴()

∴.

(2),理由如下：

∵BE平分(已知)

∴()

又∵.(已知)即

∴()

∴().

21．已知在方程组中，x、y均为正数.

(1)求出x、y的值(用含m代数式表示)；

(2)求出m的取值范围；

(3)当m为何正整数时，求：的最大值？

22．如图，平面直角坐标系中，直线交x轴于点，交y轴于点.

(1)求直线l的表达式；

(2)将线段绕点B逆时针旋转得线段，若直线m过点C且平行于直线l，那么直线m能否看作是由直线l沿x轴向右平移得到？若能，请求出平移距离；若不能，请说明理由.

23．如图，在平面直角坐标系中，直线分别与x轴负半轴，y轴正半轴交于点，点，且a，b满足.

(1)求的面积；

(2)点P，T分别是线段，x轴正半轴上的动点，过点T作交y轴于点F，连接.若，请探究与之间的数量关系，（注：可用含n的式子表示）并说明理由.

24．把下面解答过程中的理由或数学式补充完整.

如图，.试判断：与的位置关系？并说明理由.

解析：与的位置关系是______，理由如下：

（已知），

，

又（已知），

________（_______），

，

，

又（已知），

，

（_______）.

25．《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架.其中《盈不足》中记载了一道数学问题：“今有共买物，人出六，赢二；人出五，不足三.问人数、物价各几何?译文：“今有人合伙购物，每人出6钱，会多出2钱；每人出5钱，又差3钱.问人数、物价各多少?”请解答上述问题.

26．已知抛物线与直线交于抛物线的顶点A和另一点.

(1)求的值.

(2)平移该抛物线得到新抛物线，若新抛物线与y轴的交点为，与x轴的其中一个交点的横坐标为1.直线分别交直线、抛物线、新抛物线于点.

（i）当时，若，求点的坐标；

（ii）当