2026版红对勾一轮复习讲与练高考物理第二章　第5讲　专题强化：共点力的动态平衡问题.docxVIP

第5讲专题强化：共点力的动态平衡问题

题型一解析法的应用

1．动态平衡指通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态，在问题描述中常用“缓慢”等字眼。

2．基本思路：化“动”为“静”，“静”中求“动”。

3．解析法：对研究对象进行受力分析，先画出受力示意图，再根据物体的平衡条件，得到因变量与自变量的关系表达式(通常要用到三角函数)，最后根据自变量的变化确定因变量的变化。

【典例1】(2023·海南卷)如图所示，工人利用滑轮组将重物缓慢提起，下列说法正确的是(B)

A．工人受到的重力和支持力是一对平衡力

B．工人对绳的拉力和绳对工人的拉力是一对作用力与反作用力

C．重物缓慢拉起过程，绳子拉力变小

D．重物缓慢拉起过程，绳子拉力不变

【解析】对工人受力分析如图甲所示，有FN＋FT＝Mg，其中工人对绳的拉力和绳对工人的拉力是一对作用力与反作用力，A错误，B正确；对动滑轮受力分析如图乙所示，有FT＝eq\f(mg,2cosθ)，则随着重物缓慢拉起过程，θ逐渐增大，则FT逐渐增大，C、D错误。

1．如图所示，甲、乙两同学通过定滑轮和细绳将重物从左侧平台运送到右侧平台，初始甲、乙拉绳使重物静止在图中位置(如实线所示)，此时甲所拉细绳恰好沿水平方向。忽略滑轮与细绳间的摩擦和细绳质量，若甲缓慢释放细绳的同时保持手中细绳沿水平方向，乙缓慢收绳且始终保持静止，则下列说法正确的是(C)

A．甲手中细绳的拉力不断增大

B．乙手中细绳的拉力不断增大

C．乙对地面的压力不断增大

D．乙受到地面的摩擦力不变

解析：选结点为研究对象，设刚开始时左侧绳与竖直方向的夹角为α，则甲手中细绳即水平绳拉力F＝mgtanα，滑轮左侧绳拉力FT＝eq\f(mg,cosα)，重物缓慢向右移动的过程中α减小，可见甲手中细绳即水平绳拉力F减小，滑轮左侧绳拉力FT减小，滑轮左侧绳拉力与右侧绳拉力即乙手中细绳的拉力大小相等，所以乙手中细绳的拉力减小，A、B错误；对乙受力分析，设滑轮右侧绳与竖直方向的夹角为β，在竖直方向有FN＋FTcosβ＝m乙g，细绳拉力FT减小，β不变，则乙受到的支持力变大，根据牛顿第三定律可知乙对地面的压力不断增大，C正确；对乙受力分析，在水平方向有Ff＝FTsinβ，细绳拉力FT减小，β不变，则乙受到地面的摩擦力减小，D错误。

题型二图解法的应用

1．特点：物体受三个共点力，有一个力是恒力、另有一个力方向不变的问题。

2．方法

【典例2】如图所示，倾角为θ＝30°、AB面光滑的斜面体放在水平地面上，一个重力为G的小球在弹簧测力计的水平拉力F作用下静止在斜面上。现沿逆时针方向缓慢转动弹簧测力计，直到弹簧测力计的示数等于初始值，在此过程中，小球与斜面体始终处于静止状态。下列说法正确的是(C)

A．力F先变大后变小

B．地面对斜面体的支持力一直变大

C．地面对斜面体的摩擦力一直变小

D．斜面体对小球的支持力一直变大

【解析】根据题意，作出小球受力的矢量三角形，如图所示，从图中可看出力F先减小再增大，斜面体对小球的支持力一直减小，故A、D错误；设斜面体的质量为m，对整体分析，竖直方向上有F′N＝(mg＋G)－Fy，水平方向上有Ff＝Fx，现沿逆时针方向缓慢转动弹簧测力计，则Fy一直增大，Fx一直减小，则F′N一直减小，Ff一直减小，故B错误，C正确。

2．(2025·河北重点中学高三联考)如图所示，粗糙水平地面上放有横截面为eq\f(1,4)圆的柱状物体A，A与墙面之间放有表面光滑的圆柱形物体B，A、B均保持静止。若将A向左移动少许，下列说法正确的是(D)

A．B对A的作用力不变

B．墙对B的作用力不变

C．地面对A的摩擦力不变

D．地面对A的支持力不变

解析：对物体B受力分析，受到重力mg、A对B的支持力N′和墙壁对B的支持力N，如图1所示，当A向左移动后，A对B的支持力N′的方向变化，根据平衡条件结合合成法可知A对B的支持力N′和墙壁对B的支持力N都在减小。由牛顿第三定律可知B对A的作用力减小，故A、B错误。

对A、B整体受力分析如图2，受到总重力G、地面支持力FN，地面的摩擦力f和墙壁的弹力N，根据平衡条件，有f＝N，FN＝G，故地面的支持力不变，地面的摩擦力f随着墙壁对B的支持力N的减小而减小，故C错误，D正确。

题型三相似三角形法的应用

1．特点

在三力平衡问题中，一个力的大小、方向不变，另外两个力的方向都改变。

2．思路

(1)根据已知条件画出两种不同情况对应的力的三角形和空间几何三角形，确定对应边，利用三角形相似知识列出比例式。

(2)确定未知量大小的变化情况。

【典例3】如图所示，竖直墙壁O处用光滑铰链固定一轻质杆的一端，杆的另一端固定小球(可以看成