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成数优秀教学课件

学习目标与课程安排1理解成数的定义及本质掌握成数的基本概念，明确其数学意义和表示方法，了解成数在表达部分与整体关系中的独特价值。2掌握成数与分数、百分数关系熟练进行成数与分数、小数、百分数之间的转换，建立不同数值表达形式之间的联系，形成完整的数学知识网络。3能解决实际问题学会运用成数知识解决日常生活中的实际问题，包括购物折扣、完成率、增长率等多种应用场景，提高数学应用能力。4形成数感和应用能力通过丰富的实例和练习，培养学生的数感，建立对成数的直观认识，提高应用数学解决问题的综合能力和思维水平。

什么是成数？成数的定义与本质成数是一种表示部分与整体关系的数，是中国传统数学表达方式之一。在日常生活和商业活动中，人们常用几成或几成几来表示某个量占总量的比例。成数的本质是将整体看作十份，然后用几成表示占了这十份中的几份。例如：五成表示十份中的五份，即占整体的一半八成表示十份中的八份，即占整体的百分之八十七成五表示十份中的七份半，即占整体的百分之七十五成数在数学上可以用十分之几或小数表示，如三成可表示为0.3或3/10。

成数与百分数、分数的区别成数的表示方法成数以几成表示，基数为10例如：六成(6成)表示十份中的六份成数在口语中经常使用，如这件事完成了八成数学表达式：0.6或6/10分数的表示方法分数由分子和分母组成表示整体的某些等份中取了多少份成数对应的分数：6/10(可约分为3/5)分数书写更规范化，适用范围广百分数的表示方法以百分之几(%形式)表示基数为100，表示百份之几成数0.6对应的百分数是60%百分数在统计、经济等领域广泛应用

成数的基本性质成数作为表示部分与整体关系的一种方式，具有以下基本性质：表示形式：成数通常以几成或几成几的方式出现，如三成、七成五等数值范围：成数的范围一般在0至1之间，对应于从零成到十成精确度：成数通常精确到小数点后一位或两位，如七成(0.7)或七成五(0.75)基准值：成数以10为基准值，十成表示完整的一个整体递进关系：每增加一成，数值增加0.1，即十分之一比例意义：成数本质上表示的是一种比例关系，反映部分占整体的程度加减运算：成数之间可以进行加减运算，如三成加四成等于七成乘法运算：成数可与其他数相乘，如商品打八成，价格是原价的八成成数的表示虽然简单，但包含了丰富的数学内涵。在传统的中国数学思想中，成字蕴含了成功、完成的意思，表示对完整整体的部分达成。理解成数的基本性质，有助于我们更好地掌握这一数学概念，并在实际生活中灵活运用。

成数与小数的转换整成数转换为小数将几成直接转换为十分之几的小数形式1成=0.13成=0.35成=0.59成=0.9转换规则：n成=0.n（n为整数且0≤n≤10）几成几转换为小数将几成几转换为带有小数点后两位的小数2成5=0.254成8=0.487成5=0.759成9=0.99转换规则：n成m=0.nm（n,m为整数且0≤n≤9,0≤m≤9）小数转换为成数将小数转换回成数表示法0.6=6成0.37=3成70.85=8成51.0=10成（或称全部）转换规则：小数点后读出每一位数字，加上成字

成数与分数的转换成数转换为分数的步骤将成数转换为分数需要理解成数表示的是十分之几，具体转换过程如下：确定分子：成数的数值作为分子确定分母：成数的分母固定为10化简分数：如果可能，将分数约分至最简形式转换示例3成=3/10（已是最简分数）5成=5/10=1/2（约分后）7成5=75/100=3/4（约分后）2成5=25/100=1/4（约分后）6成=6/10=3/5（约分后）成数→小数→分数的操作流程在实际操作中，我们通常通过小数作为中间步骤，完成成数到分数的转换：第一步：成数→小数7成8→0.78第二步：小数→分数0.78=78/100=39/50（约分后）

成数与百分数的转换成数→百分数将成数乘以100%即可得到百分数5成×100%=50%7成5×100%=75%0成3×100%=3%1百分数→成数将百分数除以100%即可得到成数60%÷100%=6成25%÷100%=2成58%÷100%=0成8转换规律百分数的数值是成数的10倍1成=10%3成5=35%9成2=92%实际应用在解决实际问题时灵活运用转换及格率：6成=60%完成率：8成5=85%利润率：1成2=12%成数与百分数的转换是解决实际百分比问题的基础。在日常生活中，我们经常需要在这两种表示方法之间进行转换，特别是在处理统计数据、商业折扣、完成率等情境时。掌握这种转换方法，有助于我们更灵活地应对各种数学问题，提高数学应用能力