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2025-07-31 发布于江西
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一元参数估计.pptx

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§2.2一元线性回归模型的参数预计;单方程计量经济学模型分为两大类：

线性模型和非线性模型;回归分析的重要目的是要通过样本回归函数（模型）SRF尽量精确地预计总体回归函数（模型）PRF。;一、线性回归模型的基本假设;1、如果假设1、2满足，则假设3也满足;

2、如果假设4满足，则假设2也满足。;另外，在进行模型回归时，尚有两个暗含的假设：;二、参数的普通最小二乘预计（OLS）;方程组（*）称为正规方程组（normalequations）。;记;顺便指出，记;三、参数预计的最大或然法(ML);在满足基本假设条件下，对一元线性回归模型：;由于Yi是互相独立的，因此的全部样本观察值的联合概率，也即或然函数(likelihoodfunction)为：;由于或然函数的极大化与或然函数的对数的极大化是等价的，因此，取对数或然函数以下：;解得模型的参数预计量为：;例2.2.1：在上述家庭可支配收入-消费支出例中，对于所抽出的一组样本数，参数预计的计算可通过下面的表2.2.1进行。;因此，由该样本预计的回归方程为：;四、最小二乘预计量的性质;（4）渐近无偏性，即样本容量趋于无穷大时，与否它的均值序列趋于总体真值；

（5）一致性，即样本容量趋于无穷大时，它与否依概率收敛于总体的真值；

（6）渐近有效性，即样本容量趋于无穷大时，与否它在全部的一致预计量中含有最小的渐近方差。;高斯—马尔可夫定理(Gauss-Markovtheorem)

在给定典型线性回归的假定下，最小二乘预计量是含有最小方差的线性无偏预计量。;证：;;（2）证明最小方差性;由于最小二乘预计量拥有一种“好”的预计量所应含有的小样本特性，它自然也拥有大样本特性。;五、参数预计量的概率分布及随机干扰项方差的预计;;2、随机误差项?的方差?2的预计;在最大或然预计法中，;