数学统计学基础概念测试卷.docxVIP

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①

姓名所在地区

姓名所在地区身份证号

密封线

注意事项

1.请首先在试卷的标封处填写您的姓名，身份证号和所在地区名称。

2.请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写您的答案。

3.不要在试卷上乱涂乱画，不要在标封区内填写无关内容。

一、选择题

1.统计学中，用来描述一组数据集中趋势的量称为：

A.平均数

B.中位数

C.众数

D.极差

2.在统计学中，以下哪个选项不是概率的取值范围？

A.0

B.1

C.0.5

D.1.5

3.概率论中，事件A与事件B互斥时，P(A∪B)等于：

A.P(A)P(B)

B.P(A)P(B)

C.P(A)×P(B)

D.P(A)÷P(B)

4.在描述数据的集中趋势时，以下哪个指标最不易受极端值的影响？

A.平均数

B.中位数

C.众数

D.极差

5.在描述数据的离散程度时，以下哪个指标表示数据偏离平均数的程度？

A.标准差

B.离散系数

C.离散度

D.离散函数

6.概率论中，以下哪个事件是必然事件？

A.抛掷一枚硬币，出现正面

B.抛掷一枚硬币，出现反面

C.抛掷一枚硬币，出现正面或反面

D.抛掷一枚硬币，出现正面或背面

7.在描述数据的分布规律时，以下哪个指标表示数据在某个区间内的概率？

A.累积分布函数

B.累积概率

C.累积频率

D.累积概率密度

8.在描述数据的分布规律时，以下哪个指标表示数据在某个区间内的频率？

A.累积分布函数

B.累积概率

C.累积频率

D.累积概率密度

答案及解题思路：

1.答案：A

解题思路：平均数是描述数据集中趋势的常用指标，它反映了数据的平均水平。

2.答案：C

解题思路：概率的取值范围在0到1之间，负数和超过1的数不属于概率的取值范围。

3.答案：A

解题思路：互斥事件意味着事件A和事件B不能同时发生，因此它们的概率之和即为它们的并集概率。

4.答案：B

解题思路：中位数不受极端值的影响，它是一组数据中间位置的值。

5.答案：A

解题思路：标准差是衡量数据离散程度的一个指标，它表示数据点与平均数的偏差程度。

6.答案：C

解题思路：必然事件是指在所有可能情况下都一定会发生的事件，抛掷硬币出现正面或反面是必然事件。

7.答案：A

解题思路：累积分布函数表示某个随机变量小于或等于某个值的概率。

8.答案：C

解题思路：累积频率表示某个随机变量小于或等于某个值的频数与总数的比值。

二、填空题

1.在统计学中，用来描述一组数据集中趋势的量称为集中趋势量数。

2.概率论中，以下哪个事件是必然事件？掷一枚硬币，正面朝上。

3.在描述数据的离散程度时，以下哪个指标表示数据偏离平均数的程度？方差。

4.在描述数据的分布规律时，以下哪个指标表示数据在某个区间内的概率？累积分布函数。

5.在描述数据的分布规律时，以下哪个指标表示数据在某个区间内的频率？频率分布。

6.在统计学中，以下哪个指标不是概率的取值范围？平均值。

7.在描述数据的集中趋势时，以下哪个指标最不易受极端值的影响？中位数。

8.在描述数据的分布规律时，以下哪个指标表示数据在某个区间内的概率密度？概率密度函数。

答案及解题思路：

答案：

1.集中趋势量数

2.掷一枚硬币，正面朝上

3.方差

4.累积分布函数

5.频率分布

6.平均值

7.中位数

8.概率密度函数

解题思路：

1.集中趋势量数是统计学中用来描述数据集中趋势的指标，如均值、中位数、众数等。

2.必然事件是指在所有可能事件中必定发生的事件，掷一枚硬币正面朝上符合这一条件。

3.方差是衡量数据离散程度的统计量，它表示每个数据点与平均数的差的平方的平均数。

4.累积分布函数是描述数据分布规律的函数，它给出了小于或等于某个值的概率。

5.频率分布是描述数据在不同区间内的出现次数，通常以频率分布表或直方图表示。

6.概率值的范围是0到1之间，平均值是集中趋势量数的一种，不属于概率的取值范围。

7.中位数是描述数据集中趋势的指标，它位于数据集的中间位置，不易受到极端值的影响。

8.概率密度函数是描述连续型随机变量概率分布的函数，它给出了在某个区间内随机变量取值的概率密度。

三、判断题

1.在统计学中，平均数、中位数和众数都是用来描述一组数据集中趋