山西省朔州市2025年某中学初一入学数学分班考试真题含答案.docxVIP

山西省朔州市2025年某中学初一入学数学分班考试练习题含答案

一、选择题（每题4分，共40分）

1.下列数中，既是有理数又是无理数的是（）

A.√2

B.0.333...

C.1.414

D.3

答案：D

2.下列算式中，正确的是（）

A.√9+√16=√25

B.√(2+3)=√2+√3

C.√(a^2)=a

D.(a+b)^2=a^2+b^2

答案：C

3.已知a=3，b=4，则a^2+b^2的值是（）

A.5

B.12

C.25

D.7

答案：C

4.下列图形中，一定是轴对称图形的是（）

A.矩形

B.正方形

C.梯形

D.平行四边形

答案：B

5.已知a、b、c是△ABC的三边长，且a＜b＜c，则下列选项中正确的是（）

A.a+b=c

B.a+c=b

C.b+c=a

D.a+b＞c

答案：D

6.下列数中，最大的数是（）

A.3

B.2

C.1

D.0

答案：D

7.下列函数中，是正比例函数的是（）

A.y=3x+2

B.y=2x^2

C.y=3x

D.y=5/x

答案：C

8.下列关于x的不等式中，有解的是（）

A.x+3＜0

B.x4＞0

C.2x5＞0

D.3x+6＜0

答案：C

9.下列关于x的方程中，有解的是（）

A.x+3=0

B.x^2=0

C.2x5=0

D.3x+6=0

答案：C

10.若两个事件A和B相互独立，则下列结论正确的是（）

A.P(A∩B)=P(A)+P(B)

B.P(A∩B)=P(A)×P(B)

C.P(A∪B)=P(A)+P(B)

D.P(A∪B)=P(A)×P(B)

答案：B

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若|a|=5，则a的值为________。

答案：±5

12.3的平方根是________。

答案：±√3

13.若a=2，b=3，则a+b的值为________。

答案：1

14.若a^2=9，则a的值为________。

答案：±3

15.若平行四边形ABCD的对角线交于点E，已知BE=6，CE=8，则BD的长度为________。

答案：14

16.若函数y=kx+b（k≠0）的图象经过第一、二、三象限，则k、b的取值范围是________。

答案：k＞0，b＞0

17.若等差数列{an}的首项为3，公差为2，则第10项a10的值为________。

答案：21

18.若二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图象开口向上，且顶点在x轴上，则a、b、c的关系是________。

答案：b^24ac=0

19.若事件A和事件B相互独立，P(A)=0.3，P(B)=0.4，则P(A∪B)的值为________。

答案：0.52

20.已知函数y=(x1)^2+k的图象的顶点坐标是(2，3)，则k的值为________。

答案：2

三、解答题（共20分）

21.（10分）解方程：2(x3)5(x+1)=3。

解：2x65x5=3

3x11=3

3x=3+11

3x=14

x=14/3

答案：x=14/3

22.（10分）已知：在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，AD=DC，求证：∠BDC=90°。

证明：

因为AB=AC，所以△ABC是等腰三角形，∠BAC=∠ABC。

又因为BD⊥AC，所以∠BDA=90°。

因为AD=DC，所以△ADB?△ADC。

所以∠ABD=∠ACD，∠BAD=∠CAD。

因此，∠BDC=∠BDA+∠ADC=90°+∠ADC=90°。

答案：∠BDC=90°