吉林省吉林市2025年某中学高一入学数学分班考试真题含答案.docxVIP

吉林省吉林市2025年某中学高一入学数学分班考试练习题含答案

一、选择题（每题4分，共40分）

1.已知函数f(x)=x^22x+1，则f(x)的最小值是（）

A.0

B.1

C.1

D.2

答案：A

2.下列函数中，奇函数是（）

A.f(x)=x^2

B.f(x)=x^3

C.f(x)=|x|

D.f(x)=2x

答案：B

3.若等差数列的前三项分别为a1，a+1，2a+1，则等差数列的公差是（）

A.2

B.1

C.1

D.2

答案：A

4.已知等比数列的前三项分别为2，6，18，则该数列的公比是（）

A.3

B.2

C.6

D.9

答案：A

5.下列关于三角形面积的说法，正确的是（）

A.三角形的面积等于底乘以高的一半

B.三角形的面积等于底乘以高的平方

C.三角形的面积等于底乘以高

D.三角形的面积等于底乘以高的一半再乘以2

答案：A

6.若平行线l1：3x+2y6=0和l2：6x+4y+c=0，则c的值为（）

A.6

B.12

C.6

D.12

答案：C

7.若直线y=kx+b与圆x^2+y^2=1相切，则k和b的关系是（）

A.k^2+b^2=1

B.k^2+b^2=2

C.k^2b^2=1

D.k^2b^2=2

答案：A

8.已知函数f(x)=2x^33x^212x+8，求f(1)的值（）

A.0

B.1

C.1

D.2

答案：B

9.下列关于二次函数的说法，正确的是（）

A.二次函数的图像是直线

B.二次函数的图像是抛物线

C.二次函数的图像是双曲线

D.二次函数的图像是椭圆

答案：B

10.下列关于概率的说法，正确的是（）

A.概率是介于0和1之间的数

B.概率是介于1和1之间的数

C.概率是大于1的数

D.概率是小于0的数

答案：A

二、填空题（每题4分，共40分）

11.若a^2+b^2=25，且a0，b0，则a+b的值为________。

答案：4

12.已知函数f(x)=|x2|，求f(3)的值为________。

答案：1

13.若等差数列的前三项分别为1，3，5，则第10项的值为________。

答案：19

14.若等比数列的前三项分别为2，6，18，则第4项的值为________。

答案：54

15.若直线y=kx+b与圆x^2+y^2=4相切，且k=1，则b的值为________。

答案：±√3

16.若a，b，c成等比数列，且a=2，c=8，则b的值为________。

答案：4

17.已知函数f(x)=x^33x^2+4，求f(x)的值为________。

答案：3x^26x

18.已知平行四边形ABCD的对角线交于点E，若BE=3，CE=5，则AB的长度为________。

答案：8

19.若事件A和事件B互斥，且P(A)=0.3，P(B)=0.4，则P(A或B)的值为________。

答案：0.7

20.已知函数f(x)=x^24x+3，求该函数的顶点坐标为________。

答案：(2,1)

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知等差数列的前三项分别为a2，a+1，2a+3，求该数列的公差，并计算第10项的值。

解：由等差数列的定义，可得a+1(a2)=2a+3(a+1)，

解得a=4，公差d=a+1(a2)=3。

第10项的值为a_10=a_1+9d=a2+9×3=4+27=31。

22.（10分）已知直线y=kx+b与圆x^2+y^2=4相切，求k和b的关系。

解：由直线与圆相切的条件，可得圆心到直线的距离等于圆的半径，即

|k×0+b0|/√(k^2+1)=2，

解得b^2=4(k^2+1)，即k^2+b^2=4。