2024年秋季学期新华师大版七年级上册数学课件 第3章 图形的初步认识 3.6角 2.角的比较和运算.pptxVIP

3.6角2.角的比较和运算课时导入知识讲解随堂小测小结助力教学仅限个人使用，

学习目标1.会比较角的大小，会计算角的和、差.2.能用尺规画一个角等于已知角.3.掌握角平分线的定义.助力教学仅限个人使用，

课时导入比较两条线段的长短有哪些方法？1.度量法；2.叠合法：将其中一条线段“移”到另一条线段上，使其一端点与另一线段的一端点重合，然后观察两条线段另外两个端点的位置作比较.类比比较两条线段长短的方法，你能比较两个角的大小吗？助力教学仅限个人使用，

知识讲解知识点1角的大小比较观察如图所示的三个角，哪一个最大？OABDEFCGH∠AOB与∠CGH的大小关系不太明显.那么如何比较，才能得到准确的结果呢?助力教学仅限个人使用，

如图所示，把一个角放到另一个角上，使它们的顶点重合，其中的一边也重合，并使两个角的另一边都重合在这一条边的同侧.叠合法CGHOABG（O）H（B）∠CGH＞∠AOB或∠AOB＜∠CGH助力教学仅限个人使用，

度量法60°OABDEFCGH36°65°∠CGH＞∠AOB＞∠DEF助力教学仅限个人使用，

思考由角的大小比较方法我们可以看到，角的大小与它的开口大小有关，开口越大，角越大；开口一样大，角就相等.AOB前面用直尺和圆规准确地作出了一条线段等于已知线段，那么能否用直尺和圆规准确地作出一个角等于已知角呢？助力教学仅限个人使用，

思考在下图中，∠2∠1，分别以两个角的顶点为圆心、相同长为半径作弧可以发现，∠2的开口大，圆弧长些，也就是说，圆弧与角两边的交点之间的线段也长些.从而想到，如果两个角中，所作圆弧与角两边的交点之间的线段相等，那么这两个角就应该相等.21助力教学仅限个人使用，

知识点2尺规作角试一试如图，∠AOB为已知角，试按下列步骤用圆规和直尺准确地画一个角等于∠AOB.AOB助力教学仅限个人使用，

AOBCA′DO′C′D′B′第一步：画射线O′A′；第二步：以点O为圆心，以适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；第三步：以点O′为圆心，以OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；第四步：以点C′为圆心，以CD长为半径画弧，交前一条弧于点D′；第五步：过点D′画射线O′B′；∠A′O′B′就是所要画的角.助力教学仅限个人使用，

知识点3角的和差图中有几个角？它们之间有什么关系？∠AOC，∠AOB，∠COB∠AOC+∠COB=∠AOB；∠AOB－∠AOC=∠COB；∠AOB－∠COB=∠AOC.BCOA可见，两个角相加或相减，得到的和或差也是角．助力教学仅限个人使用，

例计算：（1）77°42′+34°45′； （2）108°18′-56°23′.解：（1）77°42′+34°45′=111°87′=112°27′.（2）108°18′-56°23′=107°78′-56°23′=51°55′.助力教学仅限个人使用，

知识点4角的平分线做一做如图，在纸上画∠AOB，然后沿点О对折，使边OB和OA重合，那么折痕把角分成了大小相等的两部分.AOBCOC平分∠AOB助力教学仅限个人使用，

从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线.AOBC∠AOC=∠BOC=∠AOB助力教学仅限个人使用，

随堂小测1.在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，则一定存在()A．∠AOB＞∠AOC B．∠AOC＞∠BOA C．∠BOC＞∠AOC D．∠AOC＞∠BOCA助力教学仅限个人使用，

2.比较15.30°，15°30′，15.03°的大小，正确的是（）A.15.30°＞15°30′＞15.03° B.15°30′＞15.30°＞15.03° C.15.30°＞15.03°＞15°30′ D.无法比较B助力教学仅限个人使用，

3.若用一副三角尺画角，则这个角的度数可能是（）A.25° B.55° C.135° D.175°C助力教学仅限个人使用，

4.如图，O是直线AB上一点，∠AOC=40°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°.（1）求出∠BOD的度数；（2）请判断OE是否平分∠BOC，并说明理由.BCDAOE解：（1)因为∠AOC=40°,OD平分∠AOC，所以∠AOD=∠COD=∠AOC=20°.所以∠BOD=180°-∠AOD=180°-20°=160°.助力教学仅限个人使用，

4.如图，O是直线AB上一点，∠AOC=40°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°.（1）求出∠BOD的度数；（2）请判断OE是否平分∠BOC，并说明理由.BCDA