湖北省武汉市硚口区2025-2026学年高三上学期7月高考起点检测数学试卷.docxVIP

2025年硚口区高三年级起点考数学试卷参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

B

D

B

D

A

C

D

B

题号

9

10

11

答案

BD

ABD

ACD

4【答案】D

依题意，?MNF2的周长为MF2

?MN

?NF2

?MF1?MF2

?NF1?NF2

?4a?12

解得a?3.设椭圆C的半焦距为c，因为椭圆C的离心率为2，所以e?c?2，即c?2，解得c?2.因为

a2?b2?c2，所以b?

3

a2?c23

a2?c2

32?22

5

a 3 3 3

22

2

所以椭圆C的标准方程为y?x?1.故选D

9 5

6【答案】C

设等差数列的首项为a，公差为d，则由?a1?a8?2a5?2,得?a1?a1?7d?2?a1?4d??2,化简得

1 ?a?a?26, ?a?2d?a?10d?26,

?3 11 ?1 1

?7d?8d?2,

解得?a1?1,所以a?1??n?1??2?2n?1.设数列?a?cosn??的前n项和为S，则

?2a?12d?26, ?d?2. n n n

? 1 ?

+++ =1013×2=2026.故选C

7.【答案】D

【详解】对函数 求导得： ，

因为 是函数 的极小值点，所以 ，还需分析 在 附近的符号变化，

令，则 ，当时，，即

令

，则 ，

当

时，

，

即 在 附近单调递增，

又

，所以当

时，在 附近 ，

当

当

时，在

时，

附近

，满足0是 的极小值点；

， ，

当

时，

，

单调递减，当 时， ， 单调递增，

所以 ，所以 单调递增，此时 无极小值点；当 时， ， 即 在 附近单调递减，又 ，

所以当 时，在 附近 ，当 时，在 附近 ，此时0是 的极大值点，不符合题意.

综上所述：的取值范围为 .8.【答案】B

【详解】是圆上的一点，是曲线上的一点，要求的最小值即求圆上一点与曲线上的一点距离平方的最小值.画图可知，圆上一点与曲线上一点距离最小，所以答案为

【答案】ABD

【详解】因为，定义域为

所以

所以

因为

的图象关于点

，所以

对称.故A正确；

，

所以

，所以

，

所以

，又

，

，所以

，

，

所以，所以.故B正确、C错误；所以，，所以故D正确.故选：ABD.

【答案】ACD

【详解】对于A，连接，因为四边形为正方形，则，因为平面，平面，则，

因为，平面，所以平面，平面，所以，同理可得，

因为，平面，所以平面，因为平面，所以，故A正确；

对于B，由A选项知平面，设平面，

即平面，平面，因为，，所以三棱锥为正三棱锥，因为平面，则与正的中心，则，所以

，因为，

所以，因为，即，即，化简可得，

因为点到等边三角形的边的距离为，

所以点的轨迹是在内，且以为圆心、半径为的圆，故B错误；

对于C，由选项B可知，点的轨迹是在内，且以为圆心、半径为的圆，，且，平面，所以就是直线与平面所成角，

所以，因为，所以直线与平面所成角为定值，故C正确；对于D，因为点到直线的距离为，点到直线的最大距离为，

故的面积的最大值为，因为平面，则三棱锥体积的最大值为，故D正确.

故选：ACD.

【答案】135 13.【答案】4

14.【答案】

14【详解】 ；的可能取值为 ， 且 ，

则 ，

则 ，

则 ，

则

，即 ，

又 ，故 .故答案为：；.

15．(1) (2)

【详解】（1）由已知为边 的中点，

所以，即， 2分

又，则， 4分

即，又则，即，； 6分

（2）由（1）得，，则， 7分

在中，由余弦定理可知， 9分

即，则， 11分

又由正弦定理可知，则..................13分

16．（1）

（2）（ⅰ）；（ⅱ）

【详解】（1）由题意得，， 2分

. 4分

，所以关于的经验回归方程为． 5分

（2）（ⅰ）由题意知，400名车主中购买新能源汽车有270（名），其中男性有（名），

则样本中购买新能源汽车的车主中，男性所占比例为， 7分

所以估计一名购买新能源汽车的车主为男性的概率为．

因为2025年对应的年份代码，所以， 9分

因此估计2025年在该平台购买新能源汽车的车主中男性的人数为． 10分

（ⅱ）由题意知，，，， 12分

则当时，取得最大值1，当时，取得最小值，即，且

． 13分

设函数，，则．

当时，，单调递增，当时，，单调递减．故当时，取得最大值