八年级数学上册62中位数与众数教学省公开课一等奖新课获奖课件.pptxVIP

6.2中位数与众数

第六章数据分析

优翼课件

导入新课

讲授新课

当堂练习

课堂小结

学练优八年级数学上（BS）

教学课件

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学习目标

1.掌握中位数、众数意义．（重点）

2.能结合平均数、中位数和众数三者差异，对数据做出初步判断．（难点）

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导入新课

数学期中考试，小明同学得了78分.全班共30人，其它同学成绩为1个100分，4个90分，22个80分，以及一个2分和一个10分.小明回家告诉妈妈说，他这次成绩处于班级“中上水平”.

小明说谎了吗

情境引入

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讲授新课

思索：阿Q回想十年前大学毕业后找工作经历，开始想找一份月薪在1700以上工作，那天他看见三毛企业门口招聘广告，上面写着：现因业务需要招员工一名，有意者欢迎前来应聘,当初阿Q走了进去……

合作探究

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我们好几人工资都是1800元.

我工资是1900元，在企业中算中等收入.

我企业员工收入很高，月平均工资为2700元.

职员C

职

员

D

经理

应聘者

这个企业员工收入到底怎样呢?

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员工

经理

副经理

职员A

职员B

职员C

职员D

职员E

职员F

职员G

月薪（元）

7000

4400

2400

1900

1800

1800

1800

1200

1.经理说平均工资有2700元是否坑骗了应聘者？

2.职员C说他工资1900元居中等水平什么意思？

3.职员D工资1800元在上表数据中有什么特点?

没有，月平均工资2700元，指全部员工工资平均数是2700元，说明企业每个月将支付工资总计2700×9=24300（元）

1900元恰好居于全部员工工资“正中间”---称为中位数

1800元出现次数最多，称为众数

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1.你认为用哪个数据描述该企业员工收入集中 趋势更适当？

2.为何该企业员工收入平均数比中位数高得多？

分组讨论：

因为正副经理工资尤其高，将平均工资“拉高”了.

员工

经理

副经理

职员A

职员B

职员C

职员D

职员E

职员F

职员G

月薪（元）

7000

4400

2400

1900

1800

1800

1800

1200

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中位数和众数定义：

我们把一组数据中出现次数最多那个数据叫做这组数据众数.

普通地，n个数据按大小次序排列，处于最中间位置一个数据（或最中间两个数据平均数）叫做这组数据中位数.

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求中位数要先将一组数据按大小次序排列，从小到大或从大到小都能够．

思索2：众数是否唯一？

20

21

21

3

20

20

20和35

5

想一想

思索1：中位数怎么确定？

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将一组数据按照由小到大（或由大到小）次序排

列：

假如数据个数是奇数，则称处于中间位置数为

这组数据中位数；

假如数据个数是偶数，则称中间两个数据平均数为这组数据中位数．

假如一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更

合理地反应该组数据整体水平．

思索：中位数有何意义？

思索1：中位数怎么确定？

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练一练

下面两组数据中位数是多少？

（1）5，6，2，3，2

（2）5，6，2，4，3，5

提醒：确定中位数要先排序、看奇偶，再计算.

解：（1）中位数是3；

（2）中位数是4.5.

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（1）一组数据众数一定出现在这组数据中.

（2）一组数据众数可能不止一个.如1，1，2，3，3，5中众数是1和3.

（3）众数是一组数据中出现次数最多数据而不是数据出现次数，如1，1，1，2，2，5中众数是1而不是3.

思索2：众数是否唯一？

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归纳总结

它们从不一样角度描述了一组数据“平均水平”.

平均数、中位数和众数有哪些特征?

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例1在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用时间（单位：min）以下：

136140129180124154

146145158175165148

（1）样本数据（12名选手成绩）中位数是多少？

解：（1）先将样本数据按照由小到大次序排列：__________________________________

__________________________________

这组数据中位数为_________________________

平均数，即______________.

答：样本数据中位数是_______.

124 129 136 140 145 146

148 154 158 165 175 180

处于中间两个数146,148

147

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（2）一名选手成绩是142min，他成绩怎样？

（3）由（1）