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浙江省台州市某中学高一入学数学分班考试练习题含答案

一、选择题（每题4分，共40分）

1.已知函数f(x)=x^22x+1，下列结论正确的是（）

A.函数在区间（∞，1）上是增函数

B.函数在区间（1，+∞）上是增函数

C.函数的图像是开口向下的抛物线

D.函数的图像是开口向上的抛物线

答案：D

2.下列各数中，是无理数的是（）

A.√9

B.√16

C.√3

D.√1

答案：C

3.已知a=3，b=2，则a^2+b^2的值为（）

A.13

B.9

C.1

D.5

答案：A

4.已知函数g(x)=2x+3，求g(1)的值（）

A.1

B.1

C.2

D.5

答案：D

5.下列关于x的不等式中，有解的是（）

A.x4

B.x3

C.x≥0

D.x≤2

答案：C

6.已知直线y=2x+1与直线y=x+3相交于点A，求点A的坐标（）

A.(1,3)

B.(2,3)

C.(1,2)

D.(2,2)

答案：A

7.已知函数h(x)=|x2|，下列结论正确的是（）

A.函数在区间（∞，2）上是增函数

B.函数在区间（2，+∞）上是增函数

C.函数在区间（∞，2）上是减函数

D.函数在区间（2，+∞）上是减函数

答案：B

8.已知a=2，b=3，则a^2b^2的值为（）

A.10

B.10

C.1

D.1

答案：A

9.下列关于x的不等式中，无解的是（）

A.x0

B.x0

C.x≥0

D.x≤0

答案：B

10.已知函数p(x)=x^24x+4，下列结论正确的是（）

A.函数在区间（∞，2）上是增函数

B.函数在区间（2，+∞）上是增函数

C.函数在区间（∞，2）上是减函数

D.函数在区间（2，+∞）上是减函数

答案：B

二、填空题（每题4分，共40分）

1.已知函数f(x)=2x1，求f(3)的值。

答案：5

2.解方程：2x+5=17。

答案：6

3.解不等式：3x72。

答案：x3

4.已知函数g(x)=|x3|，求g(2)的值。

答案：1

5.解方程组：

{

x+y=4

2xy=1

答案：x=3，y=1

6.已知a=3，b=2，求a^2b^2的值。

答案：13

7.解不等式组：

{

x2

x5

答案：2x5

8.已知函数h(x)=x^2+2x+1，求h(1)的值。

答案：0

9.解方程：x^25x+6=0。

答案：x=2或x=3

10.已知函数p(x)=|x2|，求p(3)的值。

答案：1

三、解答题（共20分）

1.（10分）已知函数f(x)=x^24x+4，求函数的最小值及取得最小值时的x值。

解答：由题意可知，f(x)=(x2)^2。因为平方项总是非负的，所以f(x)的最小值为0，此时x=2。

2.（10分）解方程组：

{

x+y=5

2xy=3

解答：将第一个方程乘以2，得到2x+2y=10。将这个方程与第二个方程相加，消去y，得到3x=13，从而得到x=13/3。将x的值代入第一个方程，得到y=2/3。所以方程组的解为x=13/3，y=2/3。