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江西省抚州市2025年高一入学数学分班考试练习题含答案

一、选择题（每题5分，共40分）

1.已知函数f(x)=x^22x+1，则f(x)的最小值为（）

A.0

B.1

C.1

D.2

答案：B

2.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，a1+a4=10，则公差d等于（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

3.已知函数y=2x+3与y=x+5的交点坐标为（m，n），则m+n的值为（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

4.若函数g(x)=x^33x+1在x=1处的切线斜率为k，则k的值为（）

A.3

B.0

C.3

D.6

答案：C

5.若平行线l1：x+2y3=0与l2：2xy+c=0的距离为1，则c的值为（）

A.1

B.2

C.1

D.2

答案：C

6.已知三角形ABC的面积为12，且a=4，b=6，sinA=3/5，则cosB的值为（）

A.4/5

B.3/5

C.1/2

D.1/3

答案：A

7.若函数f(x)=|x2|+|x+1|的最小值为3，则x的取值范围是（）

A.x≥2

B.x≤1

C.1x2

D.x≥1

答案：D

8.若a、b、c是等比数列，且a+b+c=14，a^2+b^2+c^2=84，则公比q的值为（）

A.2

B.1/2

C.3

D.1/3

答案：B

二、填空题（每题5分，共30分）

9.已知函数y=(x1)^2+4的最小值为4，则该函数的顶点坐标为______。

答案：(1，4)

10.若等差数列{an}的通项公式为an=2n+1，则该数列的前10项和为______。

答案：110

11.已知平行四边形ABCD的对角线交点为E，若AE=3，BE=4，则AB的长度为______。

答案：5

12.若直线y=kx+b与圆(x1)^2+(y+2)^2=16相切，则k^2+b^2的取值范围是______。

答案：(0,4]

13.若函数f(x)=x^24x+3在区间[0，3]上的最大值为12，则最小值为______。

答案：3

14.若a、b、c是等比数列，且a+b=17，ab=72，则c的值为______。

答案：±12

三、解答题（共30分）

15.（本题10分）已知函数f(x)=x^24x+3，求f(x)的单调递增区间。

答案：[2，+∞)

16.（本题10分）在三角形ABC中，a=3，b=4，C=120°，求sinB的值。

答案：√3/2

17.（本题10分）已知数列{an}的通项公式为an=2n+1，求该数列的前n项和。

答案：n^2+n

18.（本题10分）已知平行四边形ABCD的顶点A、B、C、D的坐标分别为A(1，2)，B(3，2)，C(5，4)，D(3，6)，求平行四边形ABCD的面积。

答案：4

19.（本题10分）已知函数f(x)=|x2|+|x+1|，求f(x)的解析式。

答案：f(x)={

x+1,x≤1

2x1,1x2

x+1,x≥2

}