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湖南省长沙市2025年某中学初一入学数学分班考试练习题含答案

一、选择题（每题4分，共40分）

1.下列数中，哪个数既是有理数又是无理数？

A.√2

B.0.333...

C.1.414

D.3/2

答案：D

2.已知a=3，b=4，则ab的值为：

A.7

B.1

C.7

D.1

答案：A

3.下列哪一个数是3的相反数？

A.3

B.3

C.0

D.1/3

答案：A

4.若a+b=5，ab=1，求a的值：

A.3

B.4

C.2

D.6

答案：A

5.下列哪一个图形既是轴对称图形又是中心对称图形？

A.正方形

B.矩形

C.梯形

D.三角形

答案：A

6.已知a=2，b=3，求a2+b2的值：

A.13

B.14

C.15

D.16

答案：A

7.下列哪一个数是最小的？

A.√9

B.√16

C.√25

D.√36

答案：A

8.下列哪一个图形的面积最大？

A.长方形（长8，宽4）

B.正方形（边长6）

C.矩形（长10，宽5）

D.三角形（底8，高4）

答案：C

9.已知等差数列的前5项和为25，首项为3，求公差：

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A

10.已知函数f(x)=2x+3，求f(1)的值：

A.1

B.1

C.2

D.5

答案：D

二、填空题（每题4分，共40分）

1.若a=5，b=4，则a+b=______。

答案：1

2.一个等边三角形的周长为15cm，其高为______cm。

答案：5√3

3.已知直角三角形的两条直角边分别为3cm和4cm，求斜边的长度______。

答案：5cm

4.下列数中，是无理数的是：______。

答案：√2

5.已知一个等差数列的首项为2，公差为3，第5项为______。

答案：11

6.若a2=16，求a的值______。

答案：±4

7.下列哪一个图形的面积等于12cm2？______（长方形、正方形、矩形、三角形）

答案：长方形（长6，宽2）

8.若a=3，b=2，则a2b2=______。

答案：7

9.已知函数f(x)=3x2，求f(0)的值______。

答案：2

10.下列哪一个分数是最简分数？______（1/2，3/6，5/10，7/14）

答案：1/2

三、解答题（共20分）

1.（10分）已知一元二次方程x25x+6=0，求方程的解。

解：因式分解得(x2)(x3)=0，所以x=2或x=3。

2.（10分）已知平面直角坐标系中，点A(2,3)，点B(3,1)，求线段AB的长度。

解：根据两点间的距离公式，AB的长度为√[(2(3))2+(31)2]=√(52+22)=√29。