高一上学期数学必修一、必修四期末知识点.pdfVIP

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集合与其运算知识点

1．元素与集合

1集合中元素的三个特征：确定性、互异性、无序性．

2元素与集合的关系是属于或不属于关系,用符号∈或∉表示．

2．集合间的基本关系

表示

文字语言符号语言

关系

相等集合A与集合B中的所有元素都相同A＝B

集合间的子集A中任意一个元素均为B中的元素A⊆B

基本关系A中任意一个元素均为B中的元素,且B中至少有一个元素不是A中

真子集

的元素

空集空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集

3.集合的基本运算

集合的并集集合的交集集合的补集

图形语

言

符号语

A∪B＝{xx|∈A,或x∈B}A∩B＝{xx|∈A,且x∈B}∁A＝{xx|∈U,且x∉A}

言U

函数知识点

1．函数的基本概念

1函数的定义

一般地,设A,B是两个非空数集,如果按照某种确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都

有唯一确定的数fx与之对应；那么就称：f：A→B为从集合A到集合B的一个函数．记作y＝fx,x∈A.

2函数的定义域、值域

在函数y＝fx,x∈A中,x叫做自变量,x的取值X围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值,函

数值的集合叫做函数的值域．

3函数的三要素是：定义域、值域和对应关系．

4表示函数的常用方法有：解析法、列表法和图象法．

5分段函数

1

若函数在其定义域的不同子集上,因对应关系不同而分别用几个不同的式子来表示,这种函数称为分段函数

．分段函数的定义域等于各段函数的定义域的并集,其值域等于各段函数的值域的并集,分段函数虽由几个

部分组成,但它表示的是一个函数．

2．函数定义域的求法

类型x满足的条件

错误!,n∈N*fx≥0

1/7

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错误!与[fx]0fx≠0

logfxfx＞0

a

四则运算组成的函数各个函数定义域的交集

实际问题使实际问题有意义

3．函数值域的求法

方法示例示例答案

2y∈错误!

配方法y＝x＋x－2

性质法y＝ex