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2025年全国卷高考数学真题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.下列哪个选项是正确的？

A.圆的周长公式为\(C=2\pir\)

B.圆的面积公式为\(A=\pir^2\)

C.圆的周长公式为\(C=\pid\)

D.圆的面积公式为\(A=2\pir\)

答案：B

2.函数\(f(x)=x^2-4x+4\)的顶点坐标是？

A.(2,0)

B.(-2,0)

C.(2,4)

D.(-2,4)

答案：A

3.以下哪个数是无理数？

A.\(\sqrt{4}\)

B.\(\frac{1}{3}\)

C.\(\pi\)

D.0.5

答案：C

4.已知\(\sin(\theta)=\frac{1}{2}\)，那么\(\cos(\theta)\)的值是？

A.\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)

B.\(-\frac{\sqrt{3}}{2}\)

C.\(\frac{1}{2}\)

D.\(-\frac{1}{2}\)

答案：A

5.以下哪个选项是等比数列？

A.1,2,4,8

B.1,3,5,7

C.2,4,6,8

D.1,1/2,1/4,1/8

答案：D

6.以下哪个函数是奇函数？

A.\(f(x)=x^2\)

B.\(f(x)=x^3\)

C.\(f(x)=|x|\)

D.\(f(x)=x+1\)

答案：B

7.以下哪个选项是二项式定理的展开式？

A.\((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\)

B.\((a-b)^2=a^2-2ab+b^2\)

C.\((a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3\)

D.\((a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3\)

答案：C

8.以下哪个选项是正确的三角恒等式？

A.\(\sin^2(\theta)+\cos^2(\theta)=1\)

B.\(\sin(\theta)+\cos(\theta)=1\)

C.\(\tan(\theta)+\cot(\theta)=1\)

D.\(\sec(\theta)+\csc(\theta)=1\)

答案：A

9.以下哪个选项是正确的？

A.\(\log_2(8)=3\)

B.\(\log_2(4)=2\)

C.\(\log_2(16)=4\)

D.\(\log_2(32)=5\)

答案：B

10.以下哪个选项是正确的？

A.\(e^{i\pi}+1=0\)

B.\(e^{i\pi}+1=2\)

C.\(e^{i\pi}-1=0\)

D.\(e^{i\pi}-1=2\)

答案：A

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.以下哪些是复数的性质？

A.两个复数的和仍然是复数

B.两个复数的积仍然是复数

C.复数的共轭仍然是复数

D.复数的模总是正数

答案：ABC

2.以下哪些是函数的性质？

A.函数的值域是实数集

B.函数的值域是其定义域的子集

C.函数在其定义域内可以是多值的

D.函数在其定义域内可以是单值的

答案：ABD

3.以下哪些是几何图形的性质？

A.三角形的内角和为180度

B.四边形的内角和为360度

C.圆的内角和为360度

D.正多边形的内角和为\((n-2)\times180\)度

答案：ABD

4.以下哪些是三角函数的性质？

A.\(\sin(\theta)\)和\(\cos(\theta)\)的周期都是\(2\pi\)

B.\(\tan(\theta)\)的周期是\(\pi\)

C.\(\cot(\theta)\)的周期是\(\pi\)

D.\(\sec(\theta)\)和\(\csc(\theta)\)的周期都是\(2\pi\)

答案：ABC

5.以下哪些是指数函数的性质？

A.\(e^x\)是严格递增的

B.\(e^{-x}\)是严格递减的

C.\(e^x\)的导数是\(e^x