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2．6;【学习目的】;1．等差、等比数列的求和;2．普通数列求和的惯用办法
(1)裂项相消法：;B;【问题探究】;题型1;解：(1)设等差数列{an}的公差d，则an＝a1＋(n－1)d，
由题设，得a3＝－3＝a1＋2d＝1＋2d.因此d＝－2.
an＝1＋(n－1)(－2)＝3－2n.;【变式与拓展】
;题型2; 若一种数列是由等比数列和等差数列构成，则
求和时，可先分别求和，再将各部分合并，这就是我们说的分
组求和．; 【变式与拓展】
;题型3; 在应用裂项相消法时，要注意消项的规律具
有对称性，即前面剩多少项则背面也剩多少项．常见的拆项公;【变式与拓展】
;题型4错位相减法求和;【变式与拓展】;解：(1)当n＝1时，a1＝S1＝2；
当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝2n2－2(n－1)2＝4n－2.
故数列{an}的通项公式为an＝4n－2，
即数列{an}是首项a1＝2，公差d＝4的等差数列．;易错分析：本题的解决易无视已知条件an0而造成解答错;解：(1)由210S30－(210＋1)S20＋S10＝0，得
210(S30－S20)＝S20－S10，
即210(a21＋a22＋…＋a30)＝a11＋a12＋…＋a20.
可得210·q10(a11＋a12＋…＋a20)＝a11＋a12＋…＋a20.;[办法·规律·小结]
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