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黑龙江省双鸭山市某中学高一入学数学分班考试练习题含答案

一、选择题（每题4分，共40分）

1.下列选项中，有理数a是无理数的是（）

A.a=√2

B.a=π

C.a=3/2

D.a=√9

答案：A

2.已知集合A={x|x3}，集合B={x|x2}，则A∩B是（）

A.{x|x2}

B.{x|x3}

C.{x|x3且x2}

D.空集

答案：C

3.下列函数中，奇函数是（）

A.y=x^2

B.y=x^3

C.y=|x|

D.y=2x

答案：B

4.已知函数f(x)=2x3，则f(2)的值是（）

A.1

B.1

C.4

D.7

答案：D

5.已知等差数列{an}，a1=1，d=2，则a5的值是（）

A.9

B.11

C.13

D.15

答案：C

6.已知等比数列{an}，a1=2，q=3，则a4的值是（）

A.18

B.24

C.54

D.81

答案：C

7.下列关于x的不等式中，正确的是（）

A.x^20

B.x^2+x0

C.x^2x0

D.x^2+x+10

答案：D

8.下列关于x的方程中，有实数解的是（）

A.x^2+1=0

B.x^2+2=0

C.x^21=0

D.x^2+3=0

答案：C

9.已知三角形ABC，a=8，b=10，sinA=3/5，则三角形ABC的面积S是（）

A.12

B.24

C.36

D.48

答案：B

10.已知函数f(x)=2x^33x^2+x4，求f(1)的值（）

A.8

B.5

C.0

D.5

答案：B

二、填空题（每题4分，共40分）

1.已知函数f(x)=x^24x+c，若f(x)在x=2时取得最小值，求c的值。

答案：4

2.已知等差数列{an}，a1=1，d=2，求前10项和S10。

答案：110

3.已知等比数列{an}，a1=2，q=3，求前5项和S5。

答案：62

4.求不等式x^25x+60的解集。

答案：{x|2x3}

5.已知三角形ABC，a=6，b=8，C=60°，求三角形ABC的面积S。

答案：12√3

三、解答题（共20分）

1.（10分）已知函数f(x)=x^24x+3，求f(x)的单调区间。

解：f(x)=x^24x+3=(x1)(x3)

令f(x)=0，得x=1或x=3。

当x1时，f(x)0；当1x3时，f(x)0；当x3时，f(x)0。

所以，f(x)的单调增区间为(∞,1)和(3,+∞)，单调减区间为(1,3)。

2.（10分）已知等差数列{an}，a1=1，d=2，求an的通项公式。

解：已知a1=1，d=2，所以an=a1+(n1)d。

an=1+2(n1)=2n1。

所以，an的通项公式为an=2n1。