2024人教版七年级数学上册 第1章 有理数 章末复习（含答案）.pdfVIP

第1章有理数章末复习

01知识梳理

【思维导图】

按意义分类

有理数的分类

按符号分类

定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线

数轴一切有理数都可以用数轴上的点表示出来，数轴上的点不都表

示的是有理数

一（

在数轴上，右边的点所对应的数总比左边的点所对应的数大

定义：只有符号不同的两个数互称为相反数，。的相反数是0

有理数

性质：一对相反数在数轴上对应的点位于原点两侧，并且到原点的距离相等,

这两点是关于原点对称的.

代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它

士的相反数；0的绝对值是。・

绝对值

几何意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离

1（）数轴匕檄法；2（）法则匕檄法：正数大于0,。大于负

有理数的大小比较数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小；3（）作差比

较法.4（）作商比较法；5（）倒数比较法

【知识速记】

知识点1.有理数的分类

正整数正整数

正有理数，

整数■

零正分数

按意义分有理数■、负整数；按符号分有理数，

零

正分数负整数

分数■负有理数*

项分数负分数

注意（1）零既不是正数，也不是负数，零是正数和负数的分界；

2（）零和正数统称为非负数；零和负数统称为非正数.

3（）如果一个数是小数，它是否属于有理数，就看它是否能化成分数的形式，所有的有

限小数和无限循环小数都可以化成分数的形式，因而属于有理数，而无限不循环小数，不

能化成分数形式，因而不属于有理数.

要点归纳（1）用正数、负数表示相反意义的量；2（）有理数“0”的作用:

作用举例

表示数的性质0是自然数、是有理数

表示没有3个苹果用+3表示，没有苹果用0表示

表示某种状态