2023-2024学年上海行知中学高一上学期数学期末试卷及答案(2024.01).pdfVIP

行知中学2023学年第一学期高一年级数学期末

2024.01

一、填空题（本大题共有12题,满分54分,第1∼6题每题4分,第712题每题5分）

ππ

1．角顺时针旋转后所得角的弧度数是_______．

32

4

2．函数y=x+(x0)的值域是_______．

x

sin()

3．化简：π−α

_______．

=

π

cos

−α



2



2

4．不等式1的解集为________．

x

()

5．已知幂函数ym22m1xm2m2

=−++−的图像不过原点，则m=________．

6．方程log(2x−1)=1的解x=________．

3

1

()

7．定义在R上的函数fx=a−是奇函数，则实数a=________．

2x+1

1

x

−21

[()]f

8．函数g(x)=1−2x，fgx=，则=_________．



x2



4311

9．已知、为锐角，sincos()

αβα=，α+β=−，则角β=________．

714

10．已知条件，条件，命题A：若成立，则成立．若命

α:x∈[−2,5]β:x∈[k+1,3k−1]βα

题A是真命题，则实数的取值范围是_______．

k

11．如图，在圆心角为直角的扇形OAB中，分别以OA，OB为直

径作两个半圆，设OA=1，则阴影部分的面积是_______．

12．某物理学家用数学方法证明数学对物理是有用的：把物理世界G

（现实世界）看作时空点（四元数(t,m,n,l)），找到一个函数y=f(t)，若存在实数s∈[a,b]，

使对任意的t∈R均有不等式f(t)≥g(t,m,n,l)（g(t,m,n,l)是与物理世界G的时空点

(t,m,n,l)有关的另一个函数）成立，则称物理世界G与函数f(x)在区间[a,b]上“拟同态”，

1

函数f(t)叫物理世界G在区间[a,b]