浙江省2025年某中学高一数学分班考试真题含答案.docxVIP

浙江省2025年某中学高一数学分班考试练习题含答案

一、选择题（每题5分，共40分）

1.已知函数f(x)=x22x+1，下列结论正确的是（）

A.函数f(x)在区间（∞，0）上单调递减

B.函数f(x)在区间（0，+∞）上单调递减

C.函数f(x)在区间（∞，1）上单调递减

D.函数f(x)在区间（1，+∞）上单调递减

答案：D

2.若等差数列{an}的前n项和为Sn，已知S3=12，S6=27，则该数列的公差d等于（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

3.已知函数g(x)=x2+bx+c（b＜0）的图象开口向上，且顶点在y轴左侧，则下列结论正确的是（）

A.函数g(x)在区间（∞，0）上单调递减

B.函数g(x)在区间（0，+∞）上单调递减

C.函数g(x)在区间（∞，b/2）上单调递减

D.函数g(x)在区间（b/2，+∞）上单调递减

答案：C

4.若三角形ABC的面积为3，且AB=4，AC=5，则角B的度数范围是（）

A.(0，π/2)

B.(π/2，π)

C.(π/3，π/2)

D.(π/2，2π/3)

答案：A

5.已知函数h(x)=|x24x+3|，下列结论正确的是（）

A.函数h(x)在区间（∞，1）上单调递减

B.函数h(x)在区间（1，3）上单调递减

C.函数h(x)在区间（3，+∞）上单调递减

D.函数h(x)在区间（1，3）上单调递增

答案：B

6.若函数f(x)=x2+mx+n（m＜0）的图象与x轴交于A(x?，0)，B(x?，0)两点，且x?+x?=2，则m的取值范围是（）

A.m＜2

B.m＜1

C.m＜0

D.m＜1

答案：A

7.若直线y=kx+b与圆x2+y2=1相切，则k和b满足的关系是（）

A.k2+b2=1

B.k2+b2=2

C.k2+b2=3

D.k2+b2=4

答案：A

8.已知函数f(x)=ln(x2+1)，下列结论正确的是（）

A.函数f(x)在区间（∞，0）上单调递减

B.函数f(x)在区间（0，+∞）上单调递减

C.函数f(x)在区间（∞，0）上单调递增

D.函数f(x)在区间（0，+∞）上单调递增

答案：D

二、填空题（每题5分，共40分）

9.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5=10，S10=30，则S15的值为______。

答案：60

10.已知函数f(x)=x2+2x+1，求f(3)的值。

答案：2

11.已知函数g(x)=|x1|+|x+1|，求g(0)的值。

答案：2

12.已知函数h(x)=x22x+1，求h(x)的顶点坐标。

答案：(1，0)

13.已知函数f(x)=x24x+3，求f(x)的零点。

答案：x=1，x=3

14.已知函数g(x)=ln(x2+1)，求g(x)的定义域。

答案：[1，+∞）

15.已知直线y=kx+b与圆x2+y2=1相切，且k=1，求b的值。

答案：b=±√2

16.已知三角形ABC的面积为3，且AB=4，AC=5，求角B的度数。

答案：π/3

三、解答题（共20分）

17.（10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=10，S10=30。求：

（1）数列{an}的公差d；

（2）数列{an}的通项公式。

答案：

（1）d=1

（2）an=n

18.（10分）已知函数f(x)=x22x+1，求：

（1）函数f(x)的单调递减区间；

（2）函数f(x)的零点。

答案：

（1）单调递减区间为（∞，1）

（2）零点为x=1