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圆形浅基础地基承载力：极限分析与数值模拟的深度剖析

一、引言

1.1研究背景与意义

在土木工程领域，基础作为整个结构体系的重要组成部分，承担着将上部结构荷载传递至地基的关键作用，其性能直接关系到建筑物、桥梁、公路等工程设施的安全与稳定。浅基础作为一种常见的基础形式，由于其施工简便、成本相对较低等优点，在各类工程中得到了广泛应用。其中，圆形浅基础因其结构简单、受力特性良好以及对土体破坏较小等独特优势，被大量应用于众多实际工程场景中。例如在一些桥梁的小型桥墩基础、高耸结构物（如灯塔、信号塔等）的基础设计中，圆形浅基础凭借其自身特点能够有效满足工程需求。

地基承载力是指地基能够承受由基础传递而来的荷载而不发生破坏或产生过大变形的能力，它是地基基础设计的核心参数之一。对于圆形浅基础而言，准确确定其地基承载力极限具有至关重要的意义。从工程稳定性角度来看，若地基承载力不足，在建筑物等荷载的长期作用下，基础可能会发生过度沉降、倾斜甚至失稳破坏，严重威胁到结构的安全使用。以一些建在软土地基上的建筑物为例，如果对圆形浅基础地基承载力估计失误，随着时间推移，建筑物可能出现墙体开裂、门窗变形等现象，极大地影响建筑物的正常使用和耐久性，甚至在极端情况下可能导致建筑物倒塌，造成严重的人员伤亡和财产损失。

从工程安全性角度出发，精确掌握圆形浅基础地基承载力极限，有助于合理设计基础尺寸、选择合适的基础材料以及确定科学的施工方案，从而确保工程在整个使用周期内能够安全可靠地运行。在实际工程中，通过对地基承载力的准确分析，可以避免因基础设计过于保守而造成的材料浪费和成本增加，同时也能防止因设计不足带来的安全隐患。因此，深入开展圆形浅基础地基承载力极限分析与数值模拟研究，对于优化基础设计、保障工程安全、降低工程造价以及推动岩土工程学科发展都具有重要的理论与实际意义。

1.2国内外研究现状

1.2.1国外研究现状

国外对于圆形浅基础地基承载力的研究起步较早，在理论分析和数值模拟方面都取得了丰硕的成果。在理论分析领域，Terzaghi于1943年率先基于极限平衡理论提出了条形浅基础的极限承载力理论，随后在此基础上进一步给出了圆形基础或方形基础半经验极限承载力公式。这一开创性的工作为后续研究奠定了重要基础，使得研究者们开始围绕极限平衡理论对圆形浅基础地基承载力展开深入探讨。Meyerhof提出通过给条形基础下求得的计算公式乘以某一修正系数的方法来获取圆形浅基础的承载力，这种基于已有成果进行修正拓展的思路在当时具有重要的实践意义，为工程应用提供了更为简便的计算方式。

在数值模拟方面，随着计算机技术的飞速发展，有限元、有限差分等数值方法在岩土工程领域得到了广泛应用。例如，Zienkiewicz等学者将有限元方法引入岩土工程分析，为圆形浅基础地基承载力的数值模拟提供了强大的工具。通过建立合理的数值模型，可以更加真实地模拟地基土的复杂力学行为以及基础与地基之间的相互作用。一些研究利用有限元软件，考虑了土体的非线性本构关系、基础的埋深、荷载的偏心等因素对圆形浅基础地基承载力的影响，取得了一系列有价值的研究成果。此外，离散单元法（DEM）也逐渐应用于圆形浅基础地基承载力的研究中，该方法能够很好地模拟土体颗粒的离散特性，为深入理解地基破坏机理提供了新的视角。

1.2.2国内研究现状

国内在圆形浅基础地基承载力极限分析与数值模拟方面的研究也取得了显著进展。在理论研究方面，众多学者在借鉴国外先进理论的基础上，结合国内工程实际情况，对圆形浅基础地基承载力理论进行了改进和完善。李亮等运用极限分析法上限定理求出了c-\varphi地基上圆形浅基础的极限承载力的上限解，并考虑了土体重力功的功率，使得计算结果更加符合实际工程情况。一些学者还通过理论推导和试验研究，建立了考虑土体各向异性、非均匀性等复杂因素的圆形浅基础地基承载力理论模型，进一步丰富了该领域的理论体系。

在数值模拟方面，国内学者利用多种数值软件对圆形浅基础地基承载力进行了深入研究。如运用有限元软件ANSYS、ABAQUS等，对不同工况下圆形浅基础的受力特性和地基破坏模式进行了模拟分析。通过数值模拟，不仅可以直观地观察到基础和地基的变形、应力分布情况，还能对各种影响因素进行参数化研究，为工程设计提供了科学依据。此外，一些学者还将数值模拟与现场试验相结合，通过对比分析模拟结果和试验数据，验证数值模型的准确性和可靠性，进一步提高了数值模拟在圆形浅基础地基承载力研究中的应用水平。

1.2.3研究现状总结与不足

尽管国内外在圆形浅基础地基承载力极限分析与数值模拟方面取得了众多成果，但仍存在一些不足之处。在理论分析方面，现有的理论模型大多基于一些简化假设，如将土体视为均匀、连续、各向同性的理想材