培优点05 隐零点（原卷版）（2重难点题型）-2026年高考数学大一轮复习核心题型讲与练+培优点专项突破（新高考通用）.docx

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培优点05隐零点

题型梳理

题型方法

题型一不含参函数的隐零点问题

题型二含参数的隐零点问题

知识清单

隐零点问题是指函数的零点存在但无法直接求解出来的问题，在函数、不等式与导数的综合题目中常会遇到涉及隐零点的问题，处理隐零点问题的基本策略是判断单调性，合理取点判断符号，再结合函数零点存在定理处理．

题型方法

【题型一】不含参函数的隐零点问题

【例1】）已知函数.若对任意，都有（e为自然对数的底数），求证：.

解题技巧

已知不含参函数f(x)，导函数方程f′(x)＝0的根存在，却无法求出，利用函数零点存在定理，判断零点存在，设方程f′(x)＝0的根

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