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甘肃省兰州市2025年初一入学数学分班考试练习题含答案

一、选择题（每题4分，共40分）

1.下列数中，既是有理数又是无理数的是（）

A.√2

B.0.333…

C.2π

D.3

答案：D

2.下列各式正确的是（）

A.a^2=a

B.a^3=a^2

C.(a^2)^3=a^6

D.(a^3)^2=a^5

答案：C

3.已知a=3，b=2，则a^2b^2的值是（）

A.1

B.1

C.7

D.7

答案：D

4.如果两个角的度数和为90°，那么这两个角是（）

A.对顶角

B.邻补角

C.同位角

D.互补角

答案：D

5.已知一组数据的平均数是10，中位数是8，众数是6，那么这组数据中至少有多少个数（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：D

6.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A.矩形

B.平行四边形

C.等腰梯形

D.等边三角形

答案：A

7.下列关于x的不等式中，解集相同的是（）

A.x2和x≥3

B.x≤4和x5

C.x0和x≤0

D.x≥1和x0

答案：C

8.下列函数中，奇函数是（）

A.y=x^2

B.y=x^3

C.y=|x|

D.y=x+1

答案：B

9.已知一个正方形的边长是a，那么它的对角线长是（）

A.a

B.√2a

C.2a

D.a^2

答案：B

10.下列关于三角形面积的说法正确的是（）

A.等腰三角形的面积等于底边乘以高的一半

B.等边三角形的面积等于边长乘以高的平方

C.直角三角形的面积等于两条直角边的乘积

D.三角形的面积等于底边乘以高的一半

答案：D

二、填空题（每题4分，共40分）

11.已知a+b=5，ab=3，求a^2+b^2的值。

答案：17

12.如果一个数的平方等于它的两倍，求这个数。

答案：1

13.已知直角三角形的两个直角边分别为6和8，求斜边的长度。

答案：10

14.一个等差数列的前三项分别为2、5、8，求第10项。

答案：29

15.一个正方形的边长为a，那么它的面积是______。

答案：a^2

16.已知a=3，b=2，求a^22ab+b^2的值。

答案：7

17.一个长方形的长是10cm，宽是6cm，求它的面积。

答案：60cm^2

18.一个等腰三角形的底边长是8cm，腰长是10cm，求这个三角形的面积。

答案：24cm^2

19.已知一组数据的方差是9，那么这组数据的标准差是______。

答案：3

20.如果一个正方形的对角线长是10cm，那么它的面积是______。

答案：50cm^2

三、解答题（共20分）

21.（10分）已知一个长方形的长比宽多3cm，宽是xcm，长方形的面积是x^2+3xcm^2。求长方形的宽和长。

答案：宽x=6cm，长x+3=9cm

22.（10分）已知一个等差数列的前5项和为35，前10项和为110，求这个数列的首项和公差。

答案：首项a1=5，公差d=2