2023年广东省深圳中学共同体中考数学一模试卷（3月）（原卷版）.docxVIP

2022—2023学年度第二学期模拟考试初三年级数学试卷

一、选择题

1.下列各数中，绝对值最小的是（）

A.﹣2 B.3 C.0 D.﹣3

2.已知点与点关于原点对称，则的值为（）

A. B.5 C.3 D.

3.如图是一个长方体切去部分得到的工件，箭头所示方向为主视方向，那么这个工件的主视图是（）

A. B.

C D.

4.如图，在中，对角线与相交于点O，如果添加一个条件，可推出是菱形，那么这个条件可以是（）

A. B. C. D.

5.因深圳市委正紧紧围绕打造“志愿者之城”4.0升级版，推动志愿服务事业朝着更专业、更精细、更规范的方向不断迈进，截至2022年底，深圳市注册志愿者已达3510000人，平均每5个深圳市民里就有一个志愿者．其中数据3510000用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

6.把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2的度数为（）

A.115° B.120°

C.145° D.135°

7.如图1是一个亮度可调节台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现．如图2是该台灯的电流与电阻成反比例函数的图象，该图象经过点．根据图象可知，下列说法正确的是（）

A.当时， B.I与R的函数关系式是

C.当时， D.当时，I的取值范围是

8.如图，我国古代的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形密铺构成的大正方形，若小正方形的面积为1，大正方形的面积为41，则直角三角形较短的直角边a与较长的直角边b的比的值是（）

A. B. C. D.

9.在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AB＝10，用尺规作图的方法作线段AD和线段DE，保留作图痕迹如图所示，认真观察作图痕迹，则△BDE的周长是()

A.8 B.5 C. D.10

10.如图，在中，，作于点D，以为边作矩形，使得，延长，交于点G，作交于点H，作分别交，于点M、N，若，，则边的长为（）

A. B. C. D.

二、填空题

11.因式分解：x2y﹣y=_____．

12.一个不透明的箱子里装有2个白球，3个红球，它们除颜色外均相同．从箱子里摸出1个球，是红球的概率为______．

13.紫砂並是我国特有的手工制造陶土工艺品，其制作过程需要几十种不同的工具，其中有一种工具名为“带刻度嘴巴架”，其形状及使用方法如图1．当制壶艺人把“带刻度嘴巴架”上圆弧部分恰好贴在壶口边界时，就可以保证要粘贴的壶嘴、壶把、壶口中心在一条直线上．图2是正确使用该工具时的示意图．如图3，为某紫砂壶的壶口，已知A，B两点在上，直线l过点O，且于点D，交于点C．若，，则这个紫砂壶的壶口半径r的长为______mm．

14.如图，在直角坐标系中点，，将向右平移，某一时刻，反比例函数的图像恰好经过点A和OB的中点，则k的值为______．

15.如图，点E是正方形边上的一点，已知，分别交边，于点G，F，且满足，则的长为______．

三、解答题

16.计算：．

17.先化简，再求值：，其中．

18.某校对九年级学生进行了一次防疫知识竞赛，并随机抽取甲、乙两班各50名学生的竞赛成绩（满分100分）进行整理，描述分析．下面给出部分信息：甲班成绩的频数分布直方图如图所示（数据分为6组：，，，，，），其中90分以及90分以上的人为优秀；甲班的成绩在这一组的是：72，72，73，75，76，77，77，78，78，79，79，79，79．甲、乙两班成级的平均数、中位数、众数和优秀人数如下表：

平均数

中位数

众数

优秀人数

甲班成绩

78

m

85

3

乙班成绩

75

73

82

6

根据以上信息，回答下列问题：

（1）表中的______；

（2）在此次竞赛中，你认为甲班和乙班中，______班表现的更优异，理由是______；

（3）如果该校九年级学生有600名，估计九年级学生成绩优秀的有多少人？

19.探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，观察分析图象特征，概括函数性质的过程，以下是我们研究函数性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题．

x

…

0

1

2

3

4

5

…

y

…

6

5

4

a

2

1

b

7

…

（1）写出函数关系式中m及表格中a，b的值；______，______，______；

（2）根据表格中的数据在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图象；

（3）已知函数的图象如图所示，结合你所画的函数图象，不等式的解集为______．

20.红灯笼，象征着阖家团圆，红红火火，挂灯笼成为我国的一种传统文化．小明在春节前购进甲、乙两种红