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云南省某中学高一入学数学分班考试练习题含答案

一、选择题（每题5分，共25分）

1.若两个角互为补角，其中一个角是30°，则另一个角的度数是（）

A.60°B.90°C.120°D.150°

答案：C

2.下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（）

A.y=x^3B.y=x^2C.y=|x|D.y=x

答案：A

3.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=12，则a2的值为（）

A.4B.3C.2D.1

答案：B

4.已知函数f(x)=x^22x+1，则下列结论正确的是（）

A.f(x)在x=1处取得最大值

B.f(x)在x=1处取得最小值

C.f(x)在x=0处取得最大值

D.f(x)在x=0处取得最小值

答案：B

5.下列关于x的不等式中，有解的是（）

A.x^20B.x^21C.x^21D.x^2≤0

答案：B

二、填空题（每题5分，共25分）

6.若两个角互为补角，其中一个角是45°，则另一个角的度数是______。

答案：135°

7.若等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，a2=3，求公差d的值。

答案：d=2

8.已知函数f(x)=x^22x+1，求f(x)在区间[1,3]上的最大值和最小值。

答案：最大值为4，最小值为0

9.下列关于x的不等式中，有解的是______。

答案：x^21

10.已知函数f(x)=|x1|，求f(x)在区间[2,3]上的最大值和最小值。

答案：最大值为2，最小值为0

三、解答题（共50分）

11.（本题10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=12，a2=3，求首项a1和公差d的值。

解答：由题意得：

S3=a1+a2+a3=12

a2=a1+d=3

解得：

a1=1

d=2

12.（本题15分）已知函数f(x)=x^22x+1，求f(x)在区间[1,3]上的最大值和最小值。

解答：由题意得：

f(x)=(x1)^2

当x=1时，f(x)取得最小值0；

当x=1或x=3时，f(x)取得最大值4。

13.（本题15分）已知函数f(x)=|x1|，求f(x)在区间[2,3]上的最大值和最小值。

解答：由题意得：

当x1时，f(x)=1x；

当x≥1时，f(x)=x1。

在区间[2,1]上，f(x)是减函数，在区间[1,3]上，f(x)是增函数。

当x=2时，f(x)取得最大值3；

当x=1时，f(x)取得最小值0。