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2025年三角形全等测试题及答案

本文借鉴了近年相关经典测试题创作而成，力求帮助考生深入理解测试题型，掌握答题技巧，提升应试能力。

2025年三角形全等测试题

一、选择题（每题3分，共30分）

1.下列条件中，能判定两个三角形全等的是：

A.两边及一角对应相等

B.两角及其中一角的对边对应相等

C.三边对应相等

D.两角及一角的对边对应不相等

2.在△ABC和△DEF中，若AB=DE，BC=EF，AC=DF，则下列结论正确的是：

A.△ABC≌△DEF（SSS）

B.△ABC≌△DEF（SAS）

C.△ABC≌△DEF（ASA）

D.无法判定全等

3.在△ABC中，点D和点E分别在边AB和边AC上，若AD=AE，∠B=∠C，则下列结论正确的是：

A.△ABD≌△ACE（SAS）

B.△ABD≌△ACE（ASA）

C.△ABD≌△ACE（SSS）

D.无法判定全等

4.在△ABC中，点D和点E分别在边AB和边AC上，若DE||BC，AD=AE，则下列结论正确的是：

A.△ABD≌△ACE（SAS）

B.△ABD≌△ACE（ASA）

C.△ABD≌△ACE（SSS）

D.无法判定全等

5.在△ABC中，点D和点E分别在边AB和边AC上，若AD=AE，∠A=60°，则下列结论正确的是：

A.△ABD≌△ACE（SAS）

B.△ABD≌△ACE（ASA）

C.△ABD≌△ACE（SSS）

D.无法判定全等

6.在△ABC中，点D和点E分别在边AB和边AC上，若DE||BC，AD=AE，则△ADE的形状是：

A.等腰三角形

B.等边三角形

C.直角三角形

D.无法确定

7.在△ABC中，点D和点E分别在边AB和边AC上，若AD=AE，∠B=∠C，则△ADE的形状是：

A.等腰三角形

B.等边三角形

C.直角三角形

D.无法确定

8.在△ABC中，点D和点E分别在边AB和边AC上，若DE||BC，AD=AE，则△ADE的形状是：

A.等腰三角形

B.等边三角形

C.直角三角形

D.无法确定

9.在△ABC中，点D和点E分别在边AB和边AC上，若AD=AE，∠A=60°，则△ADE的形状是：

A.等腰三角形

B.等边三角形

C.直角三角形

D.无法确定

10.在△ABC中，点D和点E分别在边AB和边AC上，若DE||BC，AD=AE，则△ADE的形状是：

A.等腰三角形

B.等边三角形

C.直角三角形

D.无法确定

二、填空题（每题4分，共20分）

1.在△ABC中，若AB=AC，则△ABC是______三角形。

2.在△ABC中，若AD=AE，且DE||BC，则△ABD≌△ACE（______）。

3.在△ABC中，若AB=AC，且∠B=50°，则∠C=______°。

4.在△ABC中，若AD=AE，且DE||BC，则∠BAD=______°。

5.在△ABC中，若AB=AC，且AD⊥BC，则AD是△ABC的______线。

三、解答题（共50分）

1.在△ABC中，点D和点E分别在边AB和边AC上，若AD=AE，∠B=∠C，求证△ABD≌△ACE。（10分）

2.在△ABC中，点D和点E分别在边AB和边AC上，若DE||BC，AD=AE，求证△ADE是等边三角形。（10分）

3.在△ABC中，点D和点E分别在边AB和边AC上，若AD=AE，∠A=60°，求证△ADE是等边三角形。（10分）

4.在△ABC中，点D和点E分别在边AB和边AC上，若DE||BC，AD=AE，求证△ADE是等腰三角形。（10分）

5.在△ABC中，点D和点E分别在边AB和边AC上，若AD=AE，∠B=∠C，求证AD是△ABC的角平分线。（10分）

答案

一、选择题

1.C

2.A

3.A

4.B

5.B

6.B

7.A

8.A

9.B

10.A

二、填空题

1.等腰

2.SAS

3.50°

4.50°

5.角平分线

三、解答题

1.证明：在△ABD和△ACE中，

-AD=AE（已知）

-∠B=∠C（已知）

-AB=AC（等腰三角形的性质）

-所以，△ABD≌△ACE（SAS）

2.证明：在△ADE中，因为DE||BC，所以∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB。

-又因为AD=AE，所以∠A=∠A。

-所以，△ADE≌△ABC（ASA）

-因为△ADE≌△ABC，所以△ADE是等边三角形。

3.证明：在△ADE中，因为AD=AE，且∠A=60°，

-所以∠AED=∠ADE=60°/2=30°。

-所以，△ADE是等边三角形。

4.证明：在△ADE中，因为DE||BC，所以∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB。

-又因为AD=AE，所以∠A=∠A。

-所以，△ADE≌△ABC（ASA）

-因为△ADE≌△ABC，所以△ADE是等腰三角形。

5.证明：在△AB