勾股定理在折叠问题中的应用.pptVIP

勾股定理

在折叠問題中的应用

1、已知RT△ABC，∠C=90°，AB=10，BC=8，求AC的長。课前储备：2、（4－X）2=。3、轴對称图形的定义？假如壹种平面图形沿著壹条直线折叠後，直线两旁的部分能完全重叠，那么這個图形叫轴對称图形。

壹：折叠直角三角形問題温馨提醒：（1）題中已知什么，求的是什么？在图中標注出来。（2）折紙過程中你发現了什么？（3）观测CE在哪壹种直角三角形中，若设CE=x,你能表达出這個三角形的每条边吗？（4）你能处理這個問題吗？试试看，相信你是最棒的！如图，小颖同學折叠壹种直角三角形的紙片，使A与B重叠，折痕為DE，若已知∠C=90°AC=8，BC=6,你能求出CE的長吗？

壹：折叠直角三角形問題如图，小颖同學折叠壹种直角三角形的紙片，使A与B重叠，折痕為DE，若已知∠C=90°AC=8，BC=6,你能求出CE的長吗？

86？x8－x8－x解題环节：1、標已知，標問題，设合适的未知数x；2、由折叠，找相等。3、将已知边和未知边（用含x的代数式表达）转化到同壹直角三角形中表达出来。运用勾股定理，列出方程。4、解方程。5、下結论

折叠問題勾股定方程数學問題折叠找等量x探究壹：折叠直角三角形問題8-x8-x6如图，小颍同學折叠壹种直角三角形的紙片，使A与B重叠，折痕為DE，若已知AC=8，BC=6,你能求出CE的長吗？措施總結：方程的思想

透過現象看本质:

折叠实质轴對称AFED轴對称性质：由折叠可得：1.△AFE≌△ADE2.AE是DF的垂直平分线1.图形的全等性：重叠部分是全等图形，對应边角相等.2.點的對称性：對称點连线被對称轴（折痕）垂直平分.

如图有壹块直角三角形紙片两直角边AC=5cm，BC=12cm，現将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重叠，求三角形ACD的面积。针對练习:

長方形紙片ABCD的長AD=9cm，宽AB=3cm，将其折叠，使點D与點B重叠，那么折叠後DE的長是多少?二:折叠長方形問題

ABCDFE8108101068-x8-xx4?長方形ABCD如图折叠，使點D落在BC边上的點F处，已知AB=8，BC=10，求CE的長。针對练习:

8ABCDFE810101068-x8-xx4?

課堂小結：勾股定理在折叠問題中的应用解題环节1、標已知，设未知；2、运用折叠，找相等；3、运用勾股定理，列方程；4、解方程5、下結论

在長方形ABCD中，将?ABC沿AC對折至?AEC位置，CE与AD交于點F.(1)试阐明：AF=FC(2)假如AB=3，BC=4，求AF的長。变式练习：

作业：智慧學习P47，10題，P48，12題,P49，17題，P50,5題,P52,21題。

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