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重庆交流群讨论的难题

编著：邹小平（7.19）

1.分解因式:1

2.（1）已知如图（1）所示，在图形ABCDEFG中，求∠A十∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=________

（2）如图（2）所示，∠A十∠B十∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的值等于_______

（3）如图（3）所示，∠1十∠2十∠3+∠4+∠5+∠6+∠7的度数为________

3.如图，在平行四边形ABCD中，M、N分别是边AD、BC上动点.将四边形MNCD沿直线MN折叠，点D的对应点D1恰好落在边AB上，C的对应点为C1，连接DN、DD1，其中DD1交MN于点P.若AB=6，AD=1O，∠ADC=2∠NDD1=6O0，则MP的长度为________

4.如图，正方形ABCD，E为AD中点，F为对角线上一点，G在BC延长线上，连接EB、EC、FB、FG，FG与CE交于点H，若∠EBF=∠GHC且AB=75BF，则CH

5.如图，在正方形ABCD中，AE⊥FG于点H，连接BH，且BA=BH，K在CD上，∠KGF=45°，若BG=EK，则HEGK为

6.在△ABC中，∠ABC=45°，点D是线段BC上一动点，连接AD

（1）如图1，若AD=AC=17，DC=16，求BD的长度：

（2）如图2，点F在线段AD上，使得∠ABF+2∠BAF=135°，在平面内将线段AC绕点A顺时针旋转90°得到线段AE，连接BE，AE与BF相交于点G，BG=AG，猜想线段AC，BF，BE之间存在的数量关系，并证明你的猜想：

（3）如图3，点F在线段AD上，连接BF，将线段BF绕点B顺时针旋转60°得到线段BH，∠ADB=75°，点M，N分别是线段AB，BD上一动点，AM=BN，连接AN，MH.在点F，M，N运动过程中，当线段AN+MH取得最小值，且AB=a，AF=b时，请直接写出BM的长度（用含有a、b的代数式表示）

7．如图,抛物线y1=-3

（1）求抛物线解析式：

（2）点P是线段AC上方抛物线上一点，过点P作PQ∥AC交抛物线的对称轴于点Q，当△AQH的面积最大时,点M,N在y轴上(点M在点N的上方),MN=23,点G在直线AC上,PM+NG+1

（3）点I为抛物线y1的顶点，过点I作KI⊥x轴，交x轴于点K.将抛物线y1平移后得到顶点为B的抛物线y2：点F为物抛物线y1上的一-个动点，过点F作y轴的平行线，交抛物线y2于点D，过有D作x轴的平行线，交抛物线y2为于点E，当以点F、D、E为顶点的三角形与△IKA全等，求出F的坐标.