2023年军队文职人员招聘考试理工学类-数学2+物理试卷（解析）.docxVIP

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2023年军队文职人员招聘考试理工学类-数学2+物理试卷(网友

回忆版)(解析)

1本题考查函数的基本性质，对于简单的变限积分计算出其原函数即可判断。

由题意可知

故正确答案为C。

2本题考查函数求导得到的导函数取极限，利用无穷小量的性质即可。

由题意可知

故正确答案为A。

3本题考查分段函数在分段点处可地的判断。由题意可知

所以它右导数存在，左导数不存在。

故正确答案为D。

4本题考查微分中值定理中柯西中值定理的基本条件和结论。

选项A中，因为函数并没有满足罗尔定理的条件：左右两端点的取值相同，所以结论未必存在；

选项B中，根据结论可知需要构造函数q(z)=r2,但g(z)在[a,b]上取值可能取0,不满足柯西中值定理的条件，所以结论不成立；

选项C中，根据结论可知需要构造函数g(x)=e2,显然f(z)和g(z)满足柯西中值定理的条件，所以结论成立；

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选项D中，由结论可知需要构造函数F(z)=xf(z),g(z)=x显然定理条件满足，但结论不正确，所以不成立。

故正确答案为C。

5本题考查极限计算泰勒公式的应用。

当r→0时，有

,代入极限式中得

故正确答案为A。

6本题考查复合函数的不定积分，关键是换元法的使用。由可知

,因=-z-3ln|z-1+C。

故正确答案为A。

7本题考查变限积分的积分计算，一般使用分部积分法计算即可。

故正确答案为B。

8本题考查对偏导数的理解。由题意可知偏导数存在，所以函数在点(0,0)处未必可微，所以无法计算方向导数，选项A不正确；同理因为未必可微，所以未必存在法平面，也就没有法向量，选项B不正

确；曲线在点(0,0,f(0,0))处的切向量为(zx(0,0),0,-1)即(1,0,-1);曲线点(0,0,f(0,0))处的切向量为(0,z,(0,0),-1)即(0,-1,-1)。

故正确答案为C。

9本题考查偏导数的应用，计算二元函数的偏导数后判断极值。

由题意可知f?(z,y)=-4z,fg(z,y)=2(y-1),令一阶偏导数为0,得r=0,y=1,再求偏导得

A=f(0,1)=-4,B=fry(0,1)=0,C=fy(0,1)=2。因为AC-B20,所以函数无极值。

故正确答案为D。

10本题考查二重积分的计算，当积分区域对称时，利用被积函数的奇偶性作化简。

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由题意可知积分区域D关于z轴对称，被积函数中r2y3是关于y的奇函数，所以

故正确答案为C。

11本题考查第二类曲面积分中投影转换公式的使用，然后作二重积分即可。

由题意可知平面∑:x-y+z=2的法向量为(1,-1,1),所以有(1,-1,1)//

(dydz,dzdx,dxdy),得dydz=drdy,dzdz=-dzdy。

故正确答案为D。

12本题考查考生对微分方程的理解，需要改变方程中的微分才能得到常见的微分方程形式。,解得

t=(z+1)ln|z+1+1+C(z+1),即y2=C(x+1)+(x+1)In|z+1+1。

故正确答案为B。

13本题考查初等变换与初等矩阵的理解。

由题意可知

故正确答案为C。

14本题的综合性较强，考查线性方程组的解与特征值特征向量之间的关系。

由非齐次线性方程组解的性质可知7为Az=7的一个特解，71,72为Ax=0的一组基础解系，所以

Aη=η,Aη=Aη2=0,故r(A)=1,A的特征值为1,0,0且对应的特征向量为，71,72。

因为71,72线性无关，且不能由1,72线性表示所以7,71,72,故矩阵A可相似对角化；

因为r(A)=1,所以r(A*)=0,即A*=0;

因为B=A2+A-4E,所以B的特征值为-2,-4,-4,则B与A不相似；

因为A*+B=B的特征值为-2,-4,-4,所以|A*+B|=-32。

故正确答案为C。

15本题考查矩阵方程的求解。

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由题意可知

,所以A-2E可逆；所以

AB+4E=A2+2B→(A-2