2025年初中数学九年级下册数学智慧树综合测试卷.docxVIP

—PAGE—

2025年初中数学九年级下册数学智慧树综合测试卷

「攀登智慧树，解锁数学巅峰！」

?总分：150分?时长：120分钟

一、选择题（12题×3分）

（1）下列函数中，是二次函数的是（）（考查：二次函数的定义）

A.y=2x+1B.y=2x2-1C.y=1/xD.y=x3+2x

（2）若反比例函数y=k/x的图象经过点（2，-3），则k的值为（）（考查：反比例函数解析式）

A.-6B.6C.-1/6D.1/6

（3）在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=3/5，则cosB的值为（）（考查：锐角三角函数的关系）

A.3/5B.4/5C.3/4D.4/3

（4）已知⊙O的半径为5，点P到圆心O的距离为6，则点P与⊙O的位置关系是（）（考查：点与圆的位置关系）

A.点P在⊙O内B.点P在⊙O上C.点P在⊙O外D.无法确定

（5）抛物线y=2(x-3)2+4的顶点坐标是（）（考查：二次函数的顶点式）

A.(3,4)B.(-3,4)C.(3,-4)D.(-3,-4)

（6）若关于x的一元二次方程x2-2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）（考查：一元二次方程根的判别式）

A.k1B.k1C.k≤1D.k≥1

（7）如图，在⊙O中，弧AB的度数为60°，则圆周角∠ACB的度数为（）（考查：圆周角定理）

A.30°B.60°C.120°D.150°

（8）在一个不透明的袋子里装有3个红球和2个白球，它们除颜色外其余均相同，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（）（考查：随机事件的概率）

A.1/5B.2/5C.3/5D.4/5

（9）已知斜坡的坡度i=1:2，斜坡的高为3m，则斜坡的水平距离为（）（考查：解直角三角形的应用-坡度）

A.3mB.6mC.9mD.12m

（10）若二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向下，对称轴为x=1，则下列说法正确的是（）（考查：二次函数的性质）

A.当x1时，y随x的增大而增大B.当x1时，y随x的增大而减小

C.f(0)f(2)D.f(-1)f(3)

（11）已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积为（）（考查：圆锥的侧面积计算）

A.15πcm2B.20πcm2C.25πcm2D.30πcm2

（12）在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线解析式为（）（考查：二次函数图象的平移）

A.y=(x+2)2-3B.y=(x-2)2-3C.y=(x+2)2+3D.y=(x-2)2+3

二、填空题（10题×3分）

（1）若二次函数y=x2-2x+m的最小值为3，则m的值为______（考查：二次函数的最值）

（2）已知扇形的圆心角为60°，半径为6，则扇形的面积为______（考查：扇形面积计算）

（3）在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则tanA的值为______（考查：锐角三角函数的定义）

（4）若关于x的一元二次方程x2+bx+1=0有两个相等的实数根，则b的值为______（考查：一元二次方程根的判别式）

（5）反比例函数y=3/x在第一象限内的图象上有一点P，过点P作x轴的垂线，垂足为A，连接OP，则△OPA的面积为______（考查：反比例函数系数的几何意义）

（6）已知圆的方程为(x-2)2+(y+3)2=16，则圆心坐标为______，半径为______（考查：圆的标准方程）

（7）一个口袋中装有除颜色外完全相同的5个白球和3个红球，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是______（考查：随机事件的概率计算）

（8）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，若∠ABD=55°，则∠BCD的度数为______（考查：圆周角定理的推论）

（9）若抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点（-1,0）和（3,0），则对称轴为直线x=（考查：二次函数图象与坐标轴的交点）

（10）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，sinA=3/5，则BC的长为（考查：解直角三角形）

三、创新题型（6题×5分）

（1）数学实验题

现有一个半径为5cm的圆形纸片，实验步骤如下：

①将圆形纸片沿着互相垂直的两条直径对折两次，得到一个扇形；

②用剪刀