人教版八年级数学下册第18章《平行四边形》考试卷（含答案）.pdfVIP

人教版八年级数学下册第18章《平行四边形》考试卷（含答案）

专训1.判定平行四边形的五种常用方法

名师点金：

判定平行四边形的方法通常有五种，即定义和四种判定定理，选择判定方法时，一定

要结合题目的条件，选择恰当的方法，从而简化解题过程．

利用两组对边分别平行判定平行四边形

1．如图，在▱ABCD中，E，F分别为AD，BC上的点，且BF＝DE，连接AF，CE，BE，

DF，AF与BE相交于M点，DF与CE相交于N点．求证：四边形FMEN为平行四边形．

(第1题)

利用两组对边分别相等判定平行四边形

2．如图，已知△ABD，△BCE，△ACF都是等边三角形．

求证：四边形ADEF是平行四边形．

(第2题)

利用一组对边平行且相等判定平行四边形

3．已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E，F为对角线AC上两点，且AE＝CF，

DF∥BE.

求证：四边形ABCD为平行四边形．

(第3题)

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利用两组对角分别相等判定平行四边形

4．如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC，交AD于点E，DF平分∠ADC，交BC于点F，那

么四边形BFDE是平行四边形吗？请说明理由．

(第4题)

利用对角线互相平分判定平行四边形

5．如图①，▱ABCD中，点O是对角线AC的中点，EF过点O，与AD，BC分别相交于点

E，F，GH过点O，与AB，CD分别相交于点G，H，连接EG，FG，FH，EH.

(1)求证：四边形EGFH是平行四边形；

(2)如图②，若EF∥AB，GH∥BC，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图②中与

四边形AGHD面积相等的所有平行四边形(四边形AGHD除外)．

(第5题)

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专训2.构造中位线的方法

名师点金：

三角形的中位线具有两方面的性质：一是位置上的平行关系，二是数量上的倍分关

系．因此，当题目中给出三角形两边的中点时，可以直接连出中位线；当题目中给出一边

的中点时，往往需要找另一边的中点，作出三角形的中位线．

连接两点构造三角形的中位线

1．如图，点B为AC上一点，分别以AB，BC为边在AC同侧作等边三角形ABD和等边

三角形BCE，点P，M，N分别为AC，AD，CE的中点．

(1)求证：PM＝PN；(2)求∠MPN的度数．

(第1题)

利用角平分线＋垂直构造中位线

2．如图，在△ABC中，点M为BC的中点，AD为△ABC的外角平分线，且AD⊥BD，若

AB＝12，AC＝18，求DM的长．

(第2题)

3．如图，在△ABC中，已知AB＝6，AC＝10，AD平分∠BAC，BD⊥AD于点D，点E为

BC的中点，求DE的长．

(第3题)

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倍长法构造三角形的中位线

4．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，BA＝BC，△BEF为等腰直角三角形，∠BEF＝90°，

M为AF的中点，求证：ME＝CF

(第4题)

已知一边中点，取另一边中点构造三角形的中位线

5．如图，在四边形ABCD中，M、N分别是AD、BC的中点，若AB＝10，CD＝8，求MN

长度的取值范围．

(第5