2024年重庆市中考数学A卷参考答案 (1).docxVIP

2024年重庆市中考数学试卷（A卷）

参考答案与试题解析

一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧确答案所对应的方框涂黑。

1．（4分）下列四个数中，最小的数是（）

A．﹣2 B．0 C．3 D．

【分析】利用有理数大小的比较方法：1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大．2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．3、两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．按照从小到大的顺序排列找出结论即可．

【解答】解：∵﹣2＜＜0＜3，

∴最小的数是：﹣2．

故选：A．

【点评】本题考查了有理数的大小比较，掌握正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数，两个正数比较大小，绝对值大的数大，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小是本题的关键．

2．（4分）下列四种化学仪器的示意图中，是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

【分析】根据轴对称图形的概念判断即可．

【解答】解：A、示意图不是轴对称图形，不符合题意；

B、示意图不是轴对称图形，不符合题意；

C、示意图是轴对称图形，符合题意；

D、示意图不是轴对称图形，不符合题意；

故选：C．

【点评】本题考查的是轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

3．（4分）已知点（﹣3，2）在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，则k的值为（）

A．﹣3 B．3 C．﹣6 D．6

【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征解答即可．

【解答】解：∵点（﹣3，2）在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，

∴k＝﹣3×2＝﹣6．

故选：C．

【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，反比例函数图象上点的纵横坐标之积是定值k是解答本题的关键．

4．（4分）如图，AB∥CD，∠1＝65°，则∠2的度数是（）

A．105° B．115° C．125° D．135°

【分析】由平行线的性质推出∠3＝∠1＝65°，由邻补角的性质得到∠2＝180°﹣∠3＝115°

【解答】解：∵AB∥CD，

∴∠3＝∠1＝65°，

∴∠2＝180°﹣∠3＝115°．

故选：B．

【点评】本题考查平行线的性质，关键是由平行线的性质推出∠3＝∠1＝65°．

5．（4分）若两个相似三角形的相似比是1：3，则这两个相似三角形的面积比是（）

A．1：3 B．1：4 C．1：6 D．1：9

【分析】由相似三角形面积的比等于相似比的平方，即可得到答案．

【解答】解：∵两个相似三角形的相似比是1：3，

∴这两个相似三角形的面积比是12：32＝1：9．

故选：D．

【点评】本题考查相似三角形的性质，关键是掌握相似三角形面积的比等于相似比的平方．

6．（4分）烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物质，如图是这类物质前四种化合物的分子结构模型图，其中灰球代表碳原子，白球代表氢原子．第1种如图①有4个氢原子，第2种如图②有6个氢原子，第3种如图③有8个氢原子，……按照这一规律，第10种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是（）

A．20 B．22 C．24 D．26

【分析】根据所给图形，依次求出模型中氢原子的个数，发现规律即可解决问题．

【解答】解：由所给图形可知，

第1种化合物的分子结构模型中氢原子的个数为：4＝1×2+2；

第2种化合物的分子结构模型中氢原子的个数为：6＝2×2+2；

第3种化合物的分子结构模型中氢原子的个数为：8＝3×2+2；

第4种化合物的分子结构模型中氢原子的个数为：10＝4×2+2；

…，

所以第n种化合物的分子结构模型中氢原子的个数为（2n+2）个，

当n＝10时，

2n+2＝22（个），

即第10种化合物的分子结构模型中氢原子的个数为22个．

故选：B．

【点评】本题考查图形变化的规律，能根据所给图形发现氢原子的个数依次增加2是解题的关键．

7．（4分）已知m＝﹣，则实数m的范围是（）

A．2＜m＜3 B．3＜m＜4 C．4＜m＜5 D．5＜m＜6

【分析】先化简m的值，再运用算术平方根知识进行估算、求解．

【解答】解：m＝﹣＝3﹣＝2＝，

∵＜，

∴3＜＜4，

即实数m的范围是3＜m＜4，

故选：B．

【点评】此题考查了对无理数大小的估算能力，关键是能准确理解并运用算术平方根知识．

8．（4分）如图，在矩形ABCD中，分别以点A和C为圆心，AD长为半径画弧，两弧有且仅有一个公共点．若AD＝4，则图中阴影部分的面积为（）

A．32﹣8π B．16﹣4π C．32﹣4π D．16﹣8π

【分析】连接AC，在Rt△ADC中利用勾股定理求出AC的长，根据矩形的面积公式求出矩形ABCD的面积