球赛积分问题+++课件++2025--2026学年人教版七年级数学上册.pptx

5.3.3球赛积分表问题

新课讲解队名比赛场次胜场负场积分前进1410424东方1410424光明149523蓝天149523雄鹰147721远大147721卫星1441018钢铁1401414例1.某次篮球联赛积分汇总如下，请完成以下问题

（2）用代数式表示一支球队的总积分与胜、负场数之间的数量关系.（1）胜一场和负一场各积多少分？观察表格，从最下面一行数据可以看出，负一场积1分.解:设胜一场积x分10x+1×4＝24解得x＝2所以胜一场积2分，负一场积1分.

（3）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？设一支球队胜了y场，则负了(14-y)场，依题意，得2y=14-y解得y表示什么量？它可以不取整数吗？若一支球队胜m场，则负(14-m)场，总积分为2m+(14-m)即m+14.

练习1.某赛季篮球甲A联赛部分球队积分榜如下：(1)列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系；(2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？为什么？队名比赛场次胜场负场积分八一双鹿2218440北京首钢2214836浙江万马2271529沈部雄狮2202222

解：设胜一场积x分，从表中其他任何一行可以列方程，求出x的值.例如从第一行得出方程：18x＋1×4＝40．解得x＝2.∴负一场积1分，胜一场2分.(1)如果一个队胜m场，则负(22－m)场，胜场积分为2m，负场积分为22－m，总积分为：2m＋(22－m)＝m＋22.

(2)设一个队胜了x场，则负了(22－x)场，如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，则有方程?2x=22－x.解得其中，x(胜场)的值必须是整数，所以不符合实际.由此可以判定没有哪个队伍的胜场总积分等于负场总积分.

例2某次篮球联赛共有十支队伍参赛，部分积分表如下：队名比赛场次胜场负场积分A1814432B1811729C189927根据表格提供的信息，你能求出胜一场、负一场各积多少分吗?

解：由C队的得分可知，胜场积分+负场积分=27÷9=3.设胜一场积x分，则负一场积(3-x)分.根据A队得分，可列方程为14x+4(3-x)=32，解得x=2，则3-x=1.答：胜一场积2分，则负一场积1分.想一想：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？

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练习3.为了增强学生的安全防范意识，某校九年级（3）班班委举行了一次安全知识抢答赛，抢答题一共有30道，记分规则如下：每答对一道得5分，每答错或不答一道扣1分.若张丹一共得84分，则张丹答对的题数为____.19

练习4.某足球协会举办了一次足球比赛，其中得分规则及奖励方案如下表：规则胜一场平一场负一场积分/分310人均奖金/元15007000当A队比赛完12场时，共积20分，并且没有负场.

（1）A队胜、平各几场？?答：A队胜4场，平8场.（2）每赛一场，A队每名队员均得出场费500元，那么比赛完12场后，A队的每名队员所得奖金与出场费累计为多少元？?

练习5.下表为某篮球比赛部分球队的积分榜（篮球比赛没有平局）.球队比赛场次胜场负场积分A1210222B129321C127519…13（1）填空：球队胜一场积____分，负一场积____分.??

???（3）若此次篮球比赛共16轮（每个球队各有16场比赛），D队希望最终积分达到28分，你认为有可能实现吗？请说明理由.?