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用一元二次方程解一般应用问题

一、学习目标

1、继续探索实际问题中的数量关系，列出一元二次方程并求解，能根据问题的

实际意义，检验所得结果是否合理，进一步培养分析问题和解决问题的能力。

2、会运用方程模型解决增长率问题，

二、学习重点

重点：运用一元二次方程知识解决一般应用问题。

难点：设辅助未知数。

（2）自主预习

1.某磷肥厂今年一月份的磷肥产量为4万吨，若二月份的产量增长率为x,则二

月份产量为,若三月份的产量的增长率是二月份的两倍，则三月份

的产量为。

2.某林场现有的木材蓄积量为a立方米，预计在今后两年内木材蓄积量的年平均

增长率为p00,那么两年后该临场木材蓄积量为立方米。

3.学校馆去年年底有5万册，预计到明年年底增加到7.2万册.求这两

年的年平均增长率.

解：设这两年的年平均增长率为x，则今年年底的数是万册；同样，

明年年底的数是万册，则可列得方程：

＝7.2

四、合作探究

某药品经过两次降价，每瓶零售价由56元降为31.5元。已知两次降价的百分

率相同，求每次降价的百分率。

五、巩固反馈

1.某工厂一月份的产值是50000元，3月份的产值达到60000元，这两个月的产

值平均月增长的百分率是多少？

2.某商店二月份营业额为50万元，春节过后三月份下降了30%，四月份有回升，

五月份又比四月份增加了5个百分点（即增加了5%），营业额达到48.3万元.

求四、五两个月平均增长的百分率。

3.市第四中学初三年级初一开学时就参加课程试验，重视学生能力培养.初

一阶段就有48人在市级以上各项活动中得奖，逐年增加，到三年级结束共

有183人次在市级以上得奖.求这两年中得奖人次的平均年增长率。

4.为了绿化学校附近的荒山，某校初三年级学生连续三年春季上山植树，至今

已成活了2000棵．已知这些学生在初一时种了400棵，若平均95%，求

这个年级两年来植树数的平均年增长率．（精确到1%）