价值分析基础:利率.pptxVIP

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第五章价值分析基础:利率

内容金融市场上的利率:以介绍利率的构成为基础来介绍货币具有时间价值的原因。01复利终值的计算:现金流量图的利用。02利率的几种形式:单利与复利,复利的威力,名义年利率与实际年利率,票面利率和市场利率。03

1金融市场上的利率利率的组成利率=纯粹利率+通货膨胀附加率+违约风险附加率+流动性附加率+到期风险附加率从利率的组成中,我们可以得到什么启示?12

无通货膨胀、无风险的情况下的平均利率。受平均利润率、资金供求关系和国家调节的影响。纯粹利率:通货膨胀附加率:每次发行国库券的利率随着预期通货膨胀率的变化。国库券的利率=纯粹利率+通货膨胀率

债券评级,便于确定违约风险附加率。违约风险附加率:一些小公司的债券鲜为人知,不易变现,投资人要求变现力附加率(提高利率1%-2%)作为补偿。流动性附加率:

到期风险附加率:是指因到期时间长短不同而形成的利率差别。例如五年期的国库券比三年期的利率高。两者变现力和违约风险相同,差别在于到期时间不同。到期时间越长,在此期间由于市场利率上升,而长期债券按固定利率计息,使购买者遭受损失的风险越大。到期风险附加率,是对投资者承担利率变动风险的一种补偿。

货币具有时间价值的原因通货膨胀inflation不确定性uncertainty机会成本opportunitycost今天¥1未来¥112

由于货币具有时间价值,不同时点上货币的价值不具有可比性。Timen现值

PresentValue终值

FutureValue

简单利率(单利)与复合利率(复利)例如,1000元的本金按年利率10%贷出,贷款期限为两年,每年计一次利息,那么:按简单利率计,每年的利息为一百元,两年终了时的本利总额为1200元。如果按复合利率计息,第一年末利息为100元,第二年末的利息为110元[即(1000+100)?10%],两年终了时的本利总额为1210元。

单利1000+1000×10%+1000×10%复利1000+1000×10%+(1000+100)×10%=1000+1000×10%+1000×10%+100×10%1000(1+10%)(1+10%)=1000(1+10%)2

2复利终值的计算确定当前金额之未来价值的过程如果你有一个付10%年利息的账户,年初存$1,年末值多少?如果存两年,两年后的价值又是多少?复利终值(futurevalue)公式:

现金流量图——单期复利如果你有一个付10%年利息的账户,年初存$1,年末值多少?Cashinflow现金流入Time时期Cashoutflow现金流出$101F1

现金流量图——双期复利如果你有一个付10%年利息的账户,年初存$1,两年后的价值又是多少?$1012F2

logo终值与利率、期数成正比关系

1000TimeCashOutflowCashInflow012345FV1FV2FV3FV4FV5

3.1单利与复利单利:利息不再投资FV=C0(1+t×r)现在存入C0,以后每期计算利息的基础都是C0。每期获得的利息都是C0×r。复利:利息再作投资现在存入C0,一年后计算利息的基础是C0(1+r),二年后计算利息的基础是C0(1+r)2,三年后计算利息的基础是C0(1+r)3,…。每期获得的利息都不一样,有个增加的趋势。

如果你有一个付10%年利息的账户,年初存$1,两年后的价值是多少?以单利计息:FV=1+1×10%+1×10%每年的利息相同以复利计息:FV=1+1×10%+(1+1×10%)×10%=1+10%+(1+10%)×10%每年的利息不相同,第二年计算利息时的本金包含了第一年所产生的利息,即“利滚利”。

单利利息的利息

图:$1投资的单利和复利终值(r=10%)单利终值和复利终值的差距,将随着时间延长而增大

复利的威力Thepowerofcompounding1626年,一位印地安酋长仅以$24就将曼哈顿岛出售,是上了白人的大当,还是极其精明的卖主?他若以年利率6%(相当于美国长期国债的投资收益率)将$24进行投资,半年复利计息,这笔钱现在将达到$1,200亿,足以购回整个曼哈顿已开发的土地。

2170规则Ruleof70*张三和李四,22岁毕业后找到他们第一份年收入3万的工作,张三收入年增1%,李四3%,两人收入翻一番约需要多长时间?假如某个变量每年按x%的速度增长,那么在将近70/x年后这个变量会翻一番3

答:张三收入年增1%,翻一番需要70年左右;李四则需70/3=23年左右。实际上,43年后(65岁时)退休张三收入4.6万而李四为10.7万,增长率2%差别使李四老年收入是张三的2倍多!

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