专题椭圆双曲线抛物线几何性质应用讲-2017高考数学理二轮复习原卷版.pdfVIP

热点10椭圆、双曲线、抛物线的几何性质的应用

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圆锥曲线与方程是高考考查的内容之一，在高一般有1～2个选择或者填空题，一个解答题．选

择或者填空题有针对性地考查椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程和简单几何性质及其应用，主要针

对圆锥曲线本身，综合性较小，试题的难度一般不大；解答题主要是以椭圆为基本依托，考查椭圆方程的

求解、考查直线与曲线的位置关系．要求学生有较强的计算能力，才能顺利解答.从实际教学来看，这部分

知识是学生比较头疼的题目.分析，主要是学生没有形成解题的模式和套路，以及运算能力不足造成，

以至于遇到类似的题目便产生畏惧心理.本文就高中阶段出现这类问题加以类型的总结和方法的探讨.

1.椭圆、双曲线、抛物线定义的应用[Z_xx_k.Com]

圆锥曲线的定义是圆锥曲线问题的根本，利用圆锥曲线的定题是高考考查圆锥曲线的一个重

题点，在的高考试题中出现．需熟练掌握．

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例1【2016高考浙江理数】若抛物线y=4x上的点M到焦点的距离为10，则M到y轴的距离是．

2椭圆、双曲线、抛物线的几何性质

圆锥曲线的简单几何性质是圆锥曲线的重点内容，主要考查椭圆与双曲线的离心率的求解、双曲线的

渐近线方程的求解，难度中档．

例2【2016高考山东理数】已知双曲线E：（a＞0，b＞0），若矩形ABCD的四个顶点在E上，

AB，CD的中点为E的两个焦点，且2|AB|=3|BC|，则E的离心率是.

3求曲线的方程

轨迹问题的考查往往与函数、方程、向量、平面几何等知识相融合，着重考查分析问题、解决问题的

能力，对逻辑思维能力、运算能力也有一定的要求．

例3【2016高考新课标3理数】已知抛物线：的焦点为，平行于轴的两条直线分别

交于两点，交的准线于两点．

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