第十八章 分式 单元测试 （含解析）人教版（2024）八年级数学上册.docxVIP

第十八章分式单元测试

一、单选题

1．计算的结果为（????）

A． B． C． D．

2．分式，，的最简公分母是（????）

A． B． C． D．

3．要使式子有意义，则的取值范围是（）

A． B．且 C．或 D．且

4．计算的结果是（????）

A． B． C． D．

5．计算的结果是（????）

A． B． C． D．

6．下列分式运算中，正确的是（????）

A． B．

C． D．

7．计算，的结果为（????）

A． B． C． D．

8．若运算的结果为整式，则“□”中的式子可能是（????）

A． B． C． D．

9．下列运算正确的是（）

A． B．

C． D．

10．一支部队排成a米长队行军，在队尾的战士要与最前面的团长联系，他用t1分钟追上了团长、为了回到队尾，他在追上团长的地方等待了t2分钟．如果他从最前头跑步回到队尾，那么他需要的时间是（）

A．分钟 B．分钟

C．分钟 D．分钟

二、填空题

11．分式有意义，则x应满足的条件是．

12．如果关于x的方程的解是非负数，则m的取值范围为．

13．已知，且，，，，．

（1）根据上述规律，可得（用含字母的代数式表示）；

（2）当的值为时，的值为．

14．若关于x的分式方程﹣1＝无解，则m＝．

15．计算：．

三、解答题

16．有两块面积相同的小麦试验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获小麦12000kg和14000kg，已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少1500kg．如果设第一块试验田每公顷的产量为xkg，那么x满足怎样的分式方程？

17．已知分式，回答下列问题．

(1)若分式的值是零，求的值；

(2)若分式的值是正数，求的取值范围．

18．先化简：，然后从2，0，中选一个合适的数代入求值．

19．先化简，再求值：，其中满足方程．

20．（1）如表，方程1、方程2、方程3……是按照一定规律排列的一列方程．猜想方程1的解，并将它们的解填在表中的空白处．

序号

方程

方程的解

1

________，________

2

，

3

，

…

……

……

（2）若方程的解是，猜想a、b的值，该方程是不是（1）中所给出的一列方程中的一个？如果是，是第几个？

（3）请写出这列方程中的第n个方程和它的解．

《第十八章分式单元测试》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

D

D

B

D

B

C

D

D

C

1．D

【分析】先利用平方差公式变形，再约分即可得出答案．

【详解】解：原式．

故选D．

【点睛】本题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解题的关键．

2．D

【分析】确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．

【详解】解：，，的分母分别是、、，故最简公分母为．

故选：D．

【点睛】本题考查了最简公分母的定义及确定方法，通分的关键是准确求出各个分式中分母的最简公分母，确定最简公分母的方法一定要掌握．

3．D

【分析】根据分式的分母不等于0，二次根式的被开方数是非负数，进行求解即可．

【详解】由题意得，，

解得，且，

故选：D．

【点睛】本题考查代数式有意义的条件．解题的关键是掌握分式的分母不等于0，二次根式的被开方数是非负数，是解题的关键．

4．B

【分析】先算乘方，然后再进行分式的乘除运算即可．

【详解】解：原式．

故选B．

【点睛】本题主要考查分式的乘除运算，熟练掌握分式的乘除运算是解题的关键．

5．D

【分析】本题考查了分式的乘除法运算，熟记运算法则是解题关键．根据分式的乘除法法则进行计算即可．

【详解】解：，

故选：D．

6．B

【分析】根据分式的乘除法运算法则对每个选项逐个计算即可判断出正确选项．

【详解】解：A、，故A选项错误；

B、，故B选项正确；

C、，故C选项错误；

D、，故D选项错误，

故选：B．

【点睛】本题考查了分式的乘除法运算，熟练掌握分式的运算法则是解决本题的关键．

7．C

【分析】．

原式把除法转换为乘法，再进行因式分解后约分即可得到答案．

【详解】解：

=

=

故选：C

【点睛】本题主要考查了分式的除法，熟练掌握运算法则是解答本题的关键

8．D

【分析】本题考查分式的乘除法和整式，根据分式的乘除法的运算法则进行解题即可得到答案．

【详解】解：，

∵运算的结果为整式，

∴中式子一定有公因式的整式，

∴只有D项符合，

故选：D．

9．D

【分析】本题考查分式的四则运算，解答本题的关键是明确分式运算法则．

根据分式的乘除法和加减法