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江西财经大学
05-06学年第二学期期末考试试卷
试卷代码：03644C卷：64
课程名称：线性代数（工）适用对象：选课班
一、单项选择题（3′×4=12′）
1．已知α=(a,1,1)，α=(1,a,−1)，α=(1,−1,a)线性相关，则a为
123
A．a=2B．a=-1C．a=2或a=-1D．a≠2且a≠-1
2．n维向量组α,α,L,α线性无关的充要条件是
12s
A.α,α,L,α均不是零向量
12
s
B.α,α,L,α中任意两个向量的分量不成比例
12s
C.向量α,α,L,α的个数s≤n（维数）
12s
D．某向量β可以由α,α,L,α线性表示，且表示式唯一
12s
3．下列说法正确题个数有
n阶方阵A可逆的充要条件是，相应的齐次线性方程组AX＝0仅有零解
n阶方阵A可逆的充要条件是，它的所有的特征值均不为零
*
n阶方阵A可逆的充要条件是，它的伴随矩阵A可逆
n阶方阵A可逆的充要条件是，A经过初等行变换所得行阶梯形矩阵中含有n个非
零行向量
A．1B．2C．3D．4
222
4．实二次型f(xxx)=x+2xx+tx+3x，当t=时，其秩为2
1，2，311223
A．0B．1C．2D．3
二、填空题（3′×5=15′）
T
1.已知α＝(1,2,3)，则行列式|α⋅α|＝
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