相似三角形的判定教学课件.pptVIP

相似三角形的判定一、复习引入。1、相似三角形的定义是什么？AC/B/A/CB如果那么ΔABC∽ΔA/B/C/2、相似三角形与全等三角形有什么内在的联系呢？全等三角形是相似比为1的特殊的相似三角形。3、预备定理：平行于三角形一边的直线与三角形的其它两边（或两边的延长线）相交，所截得的三角形与原三角形相似。ABCDE分析:要证两个三角形相似，目前只有两个途径。一个是三角形相似的定义，（显然条件不具备）；二个是预备定理。为了使用它，就必须创造具备定理的基本图形的条件。怎样创造呢？ABCA/C/B/二、新课教学。1、命题：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。已知：在△ABC和△A/B/C/中,求证:ΔABC∽△A/B/C/（把小的三角形移动到大的三角形上）。怎样实现移动呢?证明：在ΔABC的边AB、AC上，分别截取AD=A/B/,AE=A/C/，连结DE。ABCA/C/B/判定定理1：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。可以简单说成：两角对应相等，两三角形相似。DE∵AD=A/B/,∠A=∠A/，AE=A/C/∴ΔADE≌ΔA/B/C/，∴∠ADE=∠B/，又∵∠B/=∠B，∴∠ADE=∠B，∴DE//BC，∴ΔADE∽ΔABC。∴ΔA/B/C/∽ΔABC判定定理2：对于任意两个三角形，如果一个三角形的两边和另一个三角形的两边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似．即两边对应成比例，且夹角相等，两三角形相似．引理：如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边．判定定理3：对于任意两个三角形，如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形似．即三边对应成比例，两三角形相似．练习：依据下列各组条件判定两三角形是否相似？1．∠A=45,AB=12cm,AC=15cm,∠A′=45°,A′B′=16cm,A′C′=20cm;2．∠B=∠B′=75°,∠C=50°,∠A′=55°;3．∠B=∠B′=75°,∠A=50°,∠A′=55°;4．AB=12cm,AC=15cm,A′B′=16cm,A′C′=20cm5．AB=4cm,AC=5cm,BC=6cm,A′B′=16cm,A′C′=20cm,B′C′=24cm;成才之路P15例3已知△ABC中，AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABC求证：想一想5.5线段的定比分点5.5线段的定比分点5.5线段的定比分点5.5线段的定比分点5.5线段的定比分点5.5线段的定比分点5.5线段的定比分点5.5线段的定比分点直线l上两点、，在l上取不同于、的任一点P，则P点与的位置有哪几种情形？P在之间，PP在的延长线上，PP在的延长线上.P存在一个实数λ，使，λ叫做点P分有向线段所成的比．能根据P点的三种不同的位置和实数与向量的积的向量方向确定λ的取值范围吗？5.5线段的定比分点设，，P分所成的比为，如何求P点的坐标呢？5.5线段的定比分点有向线段的定比分点坐标公式有向线段的中点坐标公式5.5线段的定比分点例题讲解例1．已知两点，，求点分所成的比及y的值．解：由线段的定比分点坐标公式，得解得5.5线段的定比分点例2．如图，的三个顶点的坐标分别为，，，D是边AB的中点，G是CD上的一点，且，求点G的坐标．OxyCBADG解：∵D是AB的中点∴点D的坐标为由定比分点坐标公式可得G点坐标为：5.5线段的定比分点OxyCBADG解：∵D是AB的中点∴点D的坐标为由定比分点坐