【百强校】2021-2022学年江苏省扬州中学高二下学期3月月考数学试题.docxVIP

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绝密★启用前

【百强校】2021-2022学年江苏省扬州中学高二下学期3月月考数学试题

学科：数学

考试范围：____；考试时间：____分钟；命题人：____

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

题号

一

二

总分

得分

注意事项：

1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2、请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第Ⅰ卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共12题）

1.已知向量a=(1,1,0)?，b=(-1,0,2)?，且ka+b?与2a-b?

选项A：1?

选项B：15

选项C：35

选项D：75

2.已知函数fx?的导函数为fx?，且满足fx=cosx-xfπ2?，则曲线y=fx

选项A：2x-y-1=0? 选项B：2x+y+1=0? 选项C：x-2y+2=0? 选项D：x+2y+1=0?

3.已知圆心为(-2,1)?的圆与y?轴相切，则该圆的标准方程是()?

选项A：(?x+2)2

选项B：(?x+2)2

选项C：(?x-2)2

选项D：(?x-2)2

4.已知?F1?，?F2?为双曲线C?：?x2-?y24=1?的左、右焦点，在双曲线右支上取一点P?，使得?PF1⊥?PF2?，直线?PF2?与y?轴交于点Q

选项A：?F1?，?F2?，P?，I

选项B：△PQ?F1?的内切圆半径为

选项C：I?为线段OQ?的三等分点

选项D：?PF1?

5.已知a=?2.22.1?，b=?2.12.2?，c=

选项A：a?c?b?

选项B：c?b?a?

选项C：b?c?a?

选项D：c?a?b?

6.已知空间三点A-1,0,1?，B-1,2,2?，C-3,0,4?

选项A：AB?

选项B：AB//

选项C：BC=2

选项D：cosAB

7.点P2,1,-3?关于xOy?平面的对称点的坐标为()

选项A：-2,1,3?

选项B：2,1,3?

选项C：-2,-1,3?

选项D：2,-1,-3?

8.在《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑(biēnào).?如图，在鳖臑M-ABC?中，MA⊥?平面ABC?，P?，Q?分别为MA?，MC?的中点，MA=AB=BC=2?，则异面直线BQ?与CP?所成角的余弦值为()?

选项A：39

选项B：36

选项C：33

选项D：0?

9.在四棱锥P-ABCD?中，底面ABCD?是正方形，E?是PD?的中点，若PA=a,PB

选项A：12

选项B：12

选项C：12

选项D：12

10.小明跟父母、爷爷和奶奶一同参加《中国诗词大会》的现场录制，5?人坐一排．若小明的父母都与他相邻，则不同坐法的种数为()?

选项A：6? 选项B：12? 选项C：24? 选项D：48?

11.如图，在正方体?ABCD-A1?B1?C1?D1?中，点P

选项A：直线?BD1⊥?平面

选项B：三棱锥?P-A1?C

选项C：异面直线AP?与?A1D?所成角的取值范用是

选项D：直线?C1P?与平面?A1?C

12.已知函数y=f(x)?的导函数的图象如图所示，则下列结论正确的是()?

选项A：-1?是函数f(x)?的极小值点

选项B：-4?是函数f(x)?的极小值点

选项C：函数f(x)?在区间(-∞,-4)?上单调递减

选项D：函数f(x)?在区间(-4,-1)?上先增后减

第Ⅱ卷（非选择题）

请点击修改第Ⅱ卷的文字说明

评卷人

得分

二、非选择题（共10题）

13.如图，在四棱锥P-ABCD?中，四边形ABCD?是直角梯形，AB⊥AD?，AB//CD?，PC⊥?底面ABCD?，AB=2AD=2CD=4?，PC=2a?，E?是PB?的中点．

(1)?若二面角P-AC-E?的余弦值为63?，求a?的值；

(2)?在(1)?的条件下求直线PA?与平面EAC?所成角的正弦值．

14.函数f(x)=???2x-1,x?2??-?x3+3x,x?2?

15.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为4，点P是AA1的中点，点M在侧面AA1B1B内，若D1M⊥CP，则△BCM面积的最小值为______．

16.已知集合M∈?1,-2,3?，N∈-4,5,6,-7

17.已知函数f(x)=(x-a-1)?

(1)?讨论fx?

(2)?当a?2?时，若fx?无最小值，求实数a?

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